Question

【題目】對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為[x]．即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若n﹣ ≤x＜n+ ，則[x]=n．如：[3.4]=3，[3.5]=4，…根據(jù)以上材料，解決下列問(wèn)題：
（1）填空：
①若[x]=3，則x應(yīng)滿(mǎn)足的條件：；
②若[3x+1]=3，則x應(yīng)滿(mǎn)足的條件：；
（2）求滿(mǎn)足[x]= x﹣1的所有非負(fù)實(shí)數(shù)x的值．

Answer 1

【答案】
（1） ≤x , ≤x
（2）解：設(shè) x﹣1=m，m為整數(shù)，則x= ，

∴[x]=[ ]=m，

∴m﹣ ≤ ＜m+

∴ ＜m≤ ，

∵m為整數(shù)，

∴m=1，或m=2，

∴x= 或x=

【解析】①因?yàn)閤的絕對(duì)值是3，根據(jù)題意求出x取值范圍.

②由①得出3x+1的取值范圍，進(jìn)一步解不等式組得到答案.

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解一元一次不等式組的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握1、審：分析題意，找出不等關(guān)系；2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗(yàn)：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫(xiě)出問(wèn)題答案．