【題目】關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根、．

（1）求的取值范圍；

（2）若，求的值．

【答案】（1）；（2）

【解析】

(1)由方程的系數(shù)結合根的判別式即可得出關于k的一元一次不等式，解之即可得出實數(shù)k的取值范圍；
(2)由根與系數(shù)的關系可得x1+x2=2k-3，x1x2=k2+1，結合即可得出關于kk的一元二次方程，解之即可得出k值，再根據(jù)即可確定k的值．

解：(1)∵關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，
∴△=(-2k+3)24(k2+1)=-12k+5>0，
解得：．
∴實數(shù)k的取值范圍為；
(2)由根與系數(shù)的關系，得：x1+x2=2k-3，x1x2=k2+1，
∵，
∴2k-3+ k2+1=6，
解得，k=-4，k=2，
∵，
∴k=-4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于點P，過點B的直線交OP的延長線于點C，且CP=CB．

（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，OP=1，求BC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖示，若△ABC內(nèi)一點P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點P為△ABC的布洛卡點．三角形的布洛卡點是法國數(shù)學家和教育家克洛爾于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當時的人們所注意，1875年，布洛卡點被一個數(shù)學愛好者法國軍官布洛卡重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名．問題：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若點Q為△DEF的布洛卡點，DQ=1，則EQ+FQ=。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c+2的圖象如圖,頂點為(-1,0),下列結論:①abc<0;②b2-4ac=0;③a>2;④4a-2b+c>0.其中正確結論的個數(shù)是( )

A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“元旦”期間，某文具店購進100只兩種型號的文具進行銷售，其進價和售價如下表：

型號

進價（元/只）

售價（元/只）

型

10

12

型

15

23

（1）該店用1300元可以購進，兩種型號的文具各多少只？

（2）若把（1）中所購進，兩種型號的文具全部銷售完，利潤率超過40%沒有？請你說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年宜賓市創(chuàng)建全國文明城市的過程中，某小區(qū)決定購買文明用語提示牌和文明信息公示欄.若購買2個提示牌和3個公示欄需要510元；購買3個提示牌和5個公示欄需要840元.

（1）求提示牌和公示欄的單價各是多少元？

（2）若該小區(qū)購買提示牌和公示欄共50個，要求購買公示欄至少12個，且總費用不超過3200元.請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案費用最少，最少費用為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，將一副三角板的直角重合放置，其中∠A＝30°，∠CDE＝45°．

（1）如圖1，求∠EFB的度數(shù)；

（2）若三角板ACB的位置保持不動，將三角板CDE繞其直角頂點C順時針方向旋轉(zhuǎn)．

①當旋轉(zhuǎn)至如圖2所示位置時，恰好CD∥AB，則∠ECB的度數(shù)為　 　；

②若將三角板CDE繼續(xù)繞點C旋轉(zhuǎn)，直至回到圖1位置．在這一過程中，是否還會存在△CDE其中一邊與AB平行？如果存在，請你畫出示意圖，并直接寫出相應的∠ECB的大�。蝗绻淮嬖�，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于 的一元二次方程 有兩個實數(shù)根 和 ．
（1）求實數(shù) 的取值范圍；
（2）當 時，求 的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩同學騎自行車從A地沿同一條路到B地，已知乙比甲先出發(fā).他們離出發(fā)地的距離s/km和騎行時間t/h之間的函數(shù)關系如圖所示．根據(jù)圖象信息，以下說法錯誤的是（ ）

A.他們都騎了20 km

B.兩人在各自出發(fā)后半小時內(nèi)的速度相同

C.甲和乙兩人同時到達目的地

D.相遇后，甲的速度大于乙的速度

查看答案和解析>>

同步練習冊答案