【題目】如圖,已知點A,B是數(shù)軸上原點O兩側(cè)的兩點,其中點A在負半軸上,點B在正半軸上,AO=2, OB=10.動點P從點A出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向右運動,到達點B后立即返回,速度不變;動點Q從點O出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向右運動,當(dāng)點Q到達點B時,動點P,Q停止運動.設(shè)P,Q兩點同時出發(fā),運動時間為t秒.
(1)當(dāng)點P從點A向點B運動時,點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為 當(dāng)點P從點B返回向點O運動時,點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為 (用含t的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)t為何值時,點P,Q第一次重合?
(3)當(dāng)t為何值時,點P,Q之間的距離為3個單位?
【答案】(1)2t-2,22-2t;(2)t=2;(3)t=5或或.
【解析】
(1)先確定點P和點Q的運動情況,根據(jù)題意,列出代數(shù)式即可;
(2)根據(jù)題意,點P與點Q第一次重合,則運動的距離相等,即可得到答案;
(3)根據(jù)題意,可分為三種情況進行分析,分別畫出圖形,求出三種情況的時間即可.
解:(1),
∴點P從點A向點B運動時,有,即,
∴此時點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為:();
當(dāng)點P從點B返回向點O運動時,總路程為:,
∵點Q運動到點B所需要的時間為:秒,
∴點P從點B返回向點O運動時,點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為:();
故答案為:,.
(2)根據(jù)題意,第一次重合為點P追上點Q,則
,
解得:;
(3)由點P,Q之間的距離為3個單位,可分為三種情況:
①點P追上點Q,且超過點Q的距離為3個單位,如圖:
∴,
解得:;
②點P從B點返回,與點Q第二次重合前,如圖:
∴,
解得:;
③點P與點Q第二次重合后,相距3個單位,如圖:
∴,
解得:.
∴當(dāng)或或時,點P,Q之間的距離為3個單位.
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【題目】定義一種對正整數(shù)n的“C運算”:①當(dāng)n為奇數(shù)時,結(jié)果為;②當(dāng)n為偶數(shù)時,結(jié)果為(其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)).“C運算”不停地重復(fù)進行,例如,時,其“C運算”如下:…若,則第2020次“C運算”的結(jié)果是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2013年5月31日是第26個“世界無煙日”,校學(xué)生會書記小明同學(xué)就“戒煙方式”的了解程度對本校九年級學(xué)生進行了一次隨機問卷調(diào)查,如圖是他采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖(A:了解較多,B:不了解,C:了解一點,D:非常了解).請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題:
(1)在扇形統(tǒng)計圖中的橫線上填寫缺失的數(shù)據(jù),并把條形統(tǒng)計圖補充完整.
(2)2013年該初中九年級共有學(xué)生400人,按此調(diào)查,可以估計2013年該初中九年級學(xué)生中對戒煙方式“了解較多”以上的學(xué)生約有多少人?
(3)在問卷調(diào)查中,選擇“A”的是1名男生,1名女生,選擇“D”的有4人且有2男2女.校學(xué)生會要從選擇“A、D”的問卷中,分別抽一名學(xué)生參加活動,請你用列表法或樹狀圖求出恰好是一名男生一名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB,CD相交于點O,OE平分∠AOD,OF⊥OC .
(1)圖中∠AOF的余角是_____________ (把符合條件的角都填上);
(2)如果∠1=28° ,求∠2和∠3的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下圖是2019年11月份的日歷,用一個正方形任意圈住4個數(shù)(如圖),仔細觀察這4個數(shù),不改變正方形的大小,任意移動方框的位置,找出規(guī)律.
(1)若把第一行第一列的那個數(shù)表示為,其余各數(shù)分別用含的代數(shù)式表示,請把表格補充完整
(2)求這四個數(shù)的和(用含的代數(shù)式表示,要求合并同類項化簡)
(3)小明媽媽的生日快到了,小明想送媽媽一個生日禮物,可是卻不知道媽媽的生日是幾號,于是就問媽媽,可媽媽說我的生日那天在本月日歷上橫豎列相鄰的四個數(shù)字的和68的四個數(shù)字里面,并且這四個數(shù)中最大的數(shù)字那天就是我的生日。請你幫助小明確定媽媽的生日.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】.一副三角板如圖所示擺放, OA邊和OC邊與直線EF重合,∠ AOB=45°,∠COD =60°.
(1)求圖1中∠ BOD的度數(shù)是多少;
(2) 如圖2,三角板COD固定不動,若將三角板AOB繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)一個角度 ,在轉(zhuǎn)動過程中當(dāng)OB分別平分∠EOD、∠DOC時,求此時的值.
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【題目】某采摘農(nóng)場計劃種植兩種草莓共6畝,根據(jù)表格信息,解答下列問題:
(1)若該農(nóng)場每年草莓全部被采摘的總收入為元,那么兩種草莓各種多少畝? (2)若要求種植種草莓的畝數(shù)不少于種植種草莓的一半,那么種植種草莓多少畝時,可使該農(nóng)場每年草莓全部被采摘的總收入最多?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校根據(jù)課程設(shè)置要求,開設(shè)了數(shù)學(xué)類拓展性課程.為了解學(xué)生最喜歡的課程內(nèi)容,隨機抽取了部分學(xué)生進行問卷調(diào)查(每人必須且只選其中一項),并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖(不完整).請根據(jù)圖中信息回答問題:
(1)求的值;
(2)補全條形統(tǒng)計圖.
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