【題目】如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠AOD,OF⊥OC .

(1)圖中∠AOF的余角是_____________ (把符合條件的角都填上);

(2)如果∠1=28° ，求∠2和∠3的度數(shù).

【答案】（1）∠AOD, ∠BOC;（2）∠2=56°, ∠3=34°.

【解析】

（1）由垂線的定義和角的互余關(guān)系即可得出結(jié)果；

（2）由角平分線的定義求出∠AOD，由對(duì)頂角相等得出∠2的度數(shù)，再由角的互余關(guān)系即可求出∠3的度數(shù)．

解：（1）∵OF⊥OC，
∴∠COF=∠DOF=90°，
∴∠AOF+∠BOC=90°，∠AOF+∠AOD=90°，
∴∠AOF的余角是∠BOC、∠AOD；
故答案為：∠BOC、∠AOD；

（2）∵OE平分∠AOD，

∴∠AOD=2∠1=56°，

∴∠2=∠AOD=56°，

∴∠3=90°56°=34°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)“六一”期間進(jìn)行一個(gè)有獎(jiǎng)銷售的活動(dòng),設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(如圖),并規(guī)定:顧客購(gòu)物100元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí),指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品(若指針落在兩個(gè)區(qū)域的交界處,則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤).下表是此次促銷活動(dòng)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):

轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n

100

200

400

500

800

1 000

落在“可樂(lè)”區(qū)域

的次數(shù)m

60

122

240

298

604

落在“可樂(lè)”

區(qū)域的頻率

0.6

0.61

0.6

0.59

0.604

(1)計(jì)算并完成上述表格;

(2)請(qǐng)估計(jì)當(dāng)n很大時(shí),頻率將會(huì)接近__________;假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次,你獲得“可樂(lè)”的概率約是__________;(結(jié)果精確到0.1)

(3)在該轉(zhuǎn)盤中,表示“車模”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少度?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知AB∥CD，AD∥BC，AC與BD交于點(diǎn)O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于E，圖中全等三角形有（　�。�

A. 3對(duì) B. 5對(duì) C. 6對(duì) D. 7對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下面三行數(shù)：

2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…

4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，…

﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…

在上面三行數(shù)的第n列中，從上往下的三個(gè)數(shù)分別記為a，b，c，觀察這些數(shù)的特點(diǎn)，根據(jù)你所得到的規(guī)律，解答下列為問(wèn)題．

（1）用含n的式子分別表示出a，b，c；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，若a，b，c三個(gè)數(shù)的和為770，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【問(wèn)題引入】

已知：如圖BE、CF是ΔABC的中線，BE、CF相交于G。求證：

證明：連結(jié)EF

∵E、F分別是AC、AB的中點(diǎn)

∴EF∥BF且EF＝BC

∴

【思考解答】

（1）連結(jié)AG并延長(zhǎng)AG交BC于H，點(diǎn)H是否為BC中點(diǎn) （填“是”或“不是”）

（2）①如果M、N分別是GB、GC的中點(diǎn)，則四邊形EFMN 是 四邊形。

②當(dāng)的值為 時(shí)，四邊形EFMN 是矩形。

③當(dāng)的值為 時(shí)，四邊形EFMN 是菱形。

④如果AB＝AC，且AB＝10，BC＝16，則四邊形EFMN的面積＝_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A,B是數(shù)軸上原點(diǎn)O兩側(cè)的兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在負(fù)半軸上，點(diǎn)B在正半軸上，AO=2, OB=10.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立即返回，速度不變;動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P,Q停止運(yùn)動(dòng).設(shè)P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為 當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B返回向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為 (用含t的代數(shù)式表示)

(2)當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P,Q第一次重合?

(3)當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P,Q之間的距離為3個(gè)單位?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，對(duì)于的橫長(zhǎng)、縱長(zhǎng)、縱橫比給出如下定義：

將中的最大值，稱為的橫長(zhǎng)，記作；將中的最大值，稱為的縱長(zhǎng)，記作；將叫做的縱橫比，記作．

例如：如圖的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，則，

所以．

如圖2，點(diǎn)，

點(diǎn)，

則的縱橫比______

的縱橫比______；

點(diǎn)F在第四象限，若的縱橫比為1，寫(xiě)出一個(gè)符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；

點(diǎn)M是雙曲線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若的縱橫比為1，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

如圖3，點(diǎn)以為圓心，1為半徑，點(diǎn)N是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直接寫(xiě)出的縱橫比的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了節(jié)約水資源，某市準(zhǔn)備按照居民家庭年用水量實(shí)行階梯水價(jià)，水價(jià)分檔遞增．計(jì)劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價(jià)分別覆蓋全市居民家庭的80%，15%和5%．為合理確定各檔之間的界限，隨機(jī)抽查了該市5萬(wàn)戶居民家庭上一年的年用水量（單位：㎡），繪制了統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，下面有四個(gè)推斷：

① 年用水量不超過(guò)180㎡的該市居民家庭按第一檔水價(jià)交費(fèi)

② 年用水量超過(guò)240㎡的該市居民家庭按第三檔水價(jià)交費(fèi)

③ 該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在150-180之間

④ 該市居民家庭年用水量的平均數(shù)不超過(guò)180

正確的是（ ）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC：∠BOC＝2：1，將直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方．

（1）在圖1中，∠AOC＝　 　°，∠MOC＝　 　°；

（2）將圖1中的三角板按圖2的位置放置，使得OM在射線QA上，求∠CON的度數(shù)；

（3）將上述直角三角板按圖3的位置放置，OM在∠BOC的內(nèi)部，說(shuō)明∠BON﹣∠COM的值固定不變．

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同步練習(xí)冊(cè)答案