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在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=AC=AD=
3
，BC=
2
，則BD=______．
如圖，過B作BE∥AC交CD的延長線于E，
∵AB∥CE
∴四邊形ACEB是平行四邊形，而AB=AC，
∴四邊形ABEC是菱形
∴BE=AC=AD
∴四邊形ABED是等腰梯形
∴AE=BD，設AE于BC交于O，根據菱形的性質得：∠COE=90°，OC=
1
2
BC=
2
2

CE=AB=
3
，
∴OE=
3
2-(
2
2
)2
=
10
2
，
∴AE=2OE=
10
，
∴BD=
10
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，BD是菱形ABCD的一條對角線，若∠ABD=65°，則∠A=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，將兩條等寬的紙條重疊在一起，則四邊形ABCD是______，若AB=8，∠ABC=60°，則BD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

等腰梯形兩底之差為10，高為5，則等腰梯形的銳角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．不確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰梯形的高是3cm，它的中位線長是6cm，一個底角是45°，那么這個梯形的下底邊的長是______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點E是AD延長線上的一點，且CE=CD．若∠B=55°，求∠E的大�。�

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，DE⊥BC于E，則DE=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

要剪切如圖1（尺寸單位mm）所示的兩種直角梯形零件，且使兩種零件的數量相等．有兩種面積相等的矩形鋁板，第一種長500mm，寬300mm（如圖2）；第二種長600mm，寬250mm（如圖3）；可供選用．
（1）填空：為了充分利用材料，應選用第______種鋁板，這時一塊鋁板最多能剪甲、乙兩種零件共______個，剪出這些零件后，剩余的邊角料的面積是______mm2．
（2）畫圖，從圖2或圖3中選出你要用的鋁板示意圖，在上面畫出剪切線，并把邊角余料用陰影表示出來．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P是BC上的一個動點，PE⊥AB，PF⊥CD，CM⊥AB，垂足分別為E、F、M，則PE、PF、CM三者間存在怎樣的數量關系？證明你的結論．

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