已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，DE⊥BC于E，則DE=______．
過點(diǎn)D作DF∥AC，交BC的延長線于點(diǎn)F，
∵AD∥BC，
∴四邊形ACFD是平行四邊形，
∴CF=AD，DF=AC，
∵AC⊥BD，
∴BD⊥DF，
∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∴DF=BD，
∵DE⊥BC，
∴BE=EF，
∴DE=
1
2
BF=
1
2
（BC+CF）=
1
2
×（3+7）=5（cm）．
故答案為：5cm．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把菱形ABCD沿AH折疊，使B點(diǎn)落在BC上的E點(diǎn)處，若∠B=70°，則∠EDC的大小為（　�。�
A．10°B．15°C．20°D．30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD與四邊形AEFG都是菱形，其中點(diǎn)C在AF上，點(diǎn)E，G分別在BC，CD上，若∠BAD=135°，∠EAG=75°，則
AB
AE
=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=AC=AD=
3
，BC=
2
，則BD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等腰梯形的腰長為5cm，上、下底的長分別為6cm和12cm，則它的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，P為梯形內(nèi)一點(diǎn)，且PB=PC，求證：PA=PD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，過A作腰CD的平行線，AE∥CD，AB=AD=DC，∠B=60°
（1）△ABE是什么三角形？說明理由；
（2）已知，AB=5，試求梯形ABCD的周長及對角線AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，若AD=3cm，BC=10cm，則CD等于______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，直線MN是梯形的對稱軸，P是MN上的一點(diǎn)．直線BP交直線DC于F，交CE于E，且CE∥AB．
（1）若點(diǎn)P在梯形的內(nèi)部，如圖①．求證：BP2=PE•PF；
（2）若點(diǎn)P在梯形的外部，如圖②，那么（1）的結(jié)論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案