【題目】如圖，輪船在A處觀測燈塔C位于北偏東70o方向上，輪船從A處以每小時30海里的速度沿南偏東50o方向勻速航行，1小時后到達碼頭B處，此時觀測燈塔C位于北偏東25o方向上，求燈塔C與碼頭B之間的距離(結(jié)果保留根號).

【答案】燈塔C與碼頭B之間的距離為海里.

【解析】

作BD⊥AC于點D，在直角△ABD中，利用三角函數(shù)求得BD的長，然后在直角△BCD中，利用三角函數(shù)即可求得BC的長．

過點B作BD⊥AC，交AC于點D

由題可知AB＝30海里，∠DAB＝60°，∠C＝45°

在Rt△ABD中，∵sin∠DAB＝，

∴sin60°＝

∴BD＝海里

在Rt△BCD中，∵sin∠C＝，

∴sin45°＝

∴BC＝海里

答：燈塔C與碼頭B之間的距離為海里.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與坐標軸交于A、B兩點，點C的坐標為，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A、B、C三點．

（1）求二次函數(shù)的解析式

（2）如圖1，已知點在拋物線上，作射線BD，點Q為線段AB上一點，過點Q作軸于點M，作于點N，過Q作軸交拋物線于點P，當QM與QN的積最大時，求點P的坐標；

（3）在（2）的條件下，連接AP，若點E為拋物線上一點，且滿足，求點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x＝1．直線y＝﹣x+c與拋物線y＝ax2+bx+c交于C，D兩點，D點在x軸下方且橫坐標小于3，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

A.a﹣b+c＞0B.2a+b+c＜0

C.D.a＜﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑的半圓O內(nèi)有一條弦AC，點E是弦AC的中點，連接BE，并延長交半圓O于點D，若OB＝2，OE＝1，則∠CDE的度數(shù)是_______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm.點P、Q是BC邊上兩個動點(點Q在點P右邊)，PQ＝2cm，點P從點C出發(fā)，沿CB向右運動，運動時間為t秒.5s后點Q到達點B，點P、Q停止運動，過點Q作QD⊥BC交AB于點D，連接AP，設(shè)△ACP與△BQD的面積和為S(cm)，S與t的函數(shù)圖像如圖2所示.

(1)圖1中BC＝ cm，點P運動的速度為 cm/s；

(2)t為何值時，面積和S最小，并求出最小值；

(3)連接PD，以點P為圓心線段PD的長為半徑作⊙P，當⊙P與的邊相切時，求t的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 是邊長為6cm的等邊三角形，被一平行于BC 的矩形所截，邊長被截成三等份，則圖中陰影部分的面積為 ( )

A.4cm2B.2cm2C.3cm2D.4cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷售量的相關(guān)信息如下表：

時間x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售價（元/件）

x＋40

90

每天銷量（件）

200－2x

已知該商品的進價為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元[

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？

（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結(jié)果.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校七年級一班和二班各派出10名學(xué)生參加一分鐘跳繩比賽，成績?nèi)缦卤恚?/span>

跳繩成績（個）

132

133

134

135

136

137

一班人數(shù)（人）

1

0

1

5

2

1

二班人數(shù)（人）

0

1

4

1

2

2

（1）兩個班級跳繩比賽成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差如下表：

眾數(shù)

中位數(shù)

平均數(shù)

方差

一班

a

135

135

c

二班

134

b

135

1.8

表中數(shù)據(jù)a＝ ，b＝ ，c＝ ；

（2）請用所學(xué)的統(tǒng)計知識，從兩個角度比較兩個班跳繩比賽的成績．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC和△ADE中AC=BC,AE=DE , ∠ACB=∠AED=90° , 點E在AB上,F是線段BD的中點,連接CE、FE.

（1）若AD=3,BE=4 ,求EF的長

（2）求證：CE=EF

（3）將圖1中的△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn),使△AED的一邊AE恰好與△ABC的邊AC在同一條直線上(如圖2),連接BD,取BD的中點F,問(2)中的結(jié)論是否仍然成立,并說明理由.

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