【題目】如圖,在△ABC中,BC的垂直平分線MNAB于點(diǎn)D,CD平分∠ACB.若AD2BD3,則AC的長為_____

【答案】

【解析】

AMBCE,由角平分線的性質(zhì)得出,設(shè)AC2x,則BC3x,由線段垂直平分線得出MNBC,BNCNx,得出MNAE,得出NExBEBNENx,CECNENx,再由勾股定理得出方程,解方程即可得出結(jié)果.

解:作AMBCE,如圖所示:

CD平分∠ACB

,

設(shè)AC2x,則BC3x

MNBC的垂直平分線,

MNBC,BNCNx,

MNAE,

,

NEx,

BEBNENxCECNENx,

由勾股定理得:AE2AB2BE2AC2CE2

52x2=(2x2x2,

解得:x,

AC2x

故答案為

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,經(jīng)過點(diǎn)B0,2)的直線ykx+bx軸交于點(diǎn)C,與正比例函數(shù)yax的圖象交于點(diǎn)A(﹣1,3

1)求直線AB的函數(shù)的表達(dá)式;

2)直接寫出不等式(kx+b)﹣ax0的解集;

3)求△AOC的面積;

4)點(diǎn)P是直線AB上的一點(diǎn),且知△OCP是等腰三角形,寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】母親節(jié)前夕,我市某校學(xué)生積極參與關(guān)愛貧困母親的活動(dòng),他們購進(jìn)一批單價(jià)為20元的孝文化衫在課余時(shí)間進(jìn)行義賣,要求每件銷售價(jià)格不得高于27元,并將所得利潤捐給貧困母親。經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),若每件按22元的價(jià)格銷售時(shí),每天能賣出42件;若每件按25元的價(jià)格銷售時(shí),每天能賣出33件.假定每天銷售件數(shù)y(件)與銷售價(jià)格x(元/件)滿足一個(gè)以x為自變量的一次函數(shù).

1)求yx滿足的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);

2)在不積壓且不考慮其他因素的情況下,銷售價(jià)格定為多少元時(shí),才能使每天獲得的利潤最大,最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)從A地到B地,某甲走直徑AB上方的半圓途徑;乙先走直徑AC上方半圓的途徑,再走直徑CB下方半圓的途徑,如圖1,已知AB=40米,AC=30米,計(jì)算個(gè)人所走的路程,并比較兩人所走路程的遠(yuǎn)近;

2)如果甲.乙走的路程圖改成圖2,兩人走的路程遠(yuǎn)近相同嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場用14500元購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱,礦泉水的成本價(jià)與銷售價(jià)如表()所示:

求:(1)購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱?

2)該商場售完這500箱礦泉水,可獲利多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)為了解七年級(jí)學(xué)生的體育成績,從全年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“雙飛”跳繩測(cè)試,結(jié)果分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí),請(qǐng)跟進(jìn)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題:

(1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?

(2)求測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生數(shù),并補(bǔ)全條形圖;

(3)若該學(xué)校七年級(jí)共有400名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校七年級(jí)學(xué)生中“雙飛”跳繩測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少名.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:已知實(shí)數(shù)m,n滿足(2m2+n2+1)(2m2+n21)=80,試求2m2+n2的值

解:設(shè)2m2+n2t,則原方程變?yōu)椋?/span>t+1)(t1)=80,整理得t2180t281,∴t±9因?yàn)?/span>2m2+n2≥0,所以2m2+n29

上面這種方法稱為換元法,把其中某些部分看成一個(gè)整體,并用新字母代替(即換元),則能使復(fù)雜的問題簡單化.

根據(jù)以上閱讀材料內(nèi)容,解決下列問題,并寫出解答過程.

已知實(shí)數(shù)x,y滿足(4x2+4y2+3)(4x2+4y23)=27,求x2+y2的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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A. 1個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

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【題目】根據(jù)第五次、第六次全國人口普查結(jié)果顯示:某市常住人口總數(shù)由第五次的400萬人增加到第六次的450萬人,常住人口的學(xué)歷狀況統(tǒng)計(jì)圖如圖所示(部分信息未給出):

解答下列問題:

1)求第六次人口普查小學(xué)學(xué)歷的人數(shù),并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

2)求第五次人口普查中該市常住人口每萬人中具有初中學(xué)歷的人數(shù);

3)第六次人口普查結(jié)果與第五次相比,每萬人中初中學(xué)歷的人數(shù)增加了多少人?

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