【題目】如圖，在四邊形ABCD內找一點O，使它到四邊形四個頂點的距離之和OA+OB+OC+OD最小，正確的作法是連接AC、BD交于點O，則點O就是要找的點，請你用所學過的數(shù)學知識解釋這一道理__________________________.

【答案】兩點之間線段最短.

【解析】

已知OA+OB+OC+OD＝(OA+OC)+(OB+OD),由圖形可知，當(OA+OC)最短時即點O在線段AC上，同理要使(OB+OD)最短，則O在線段BD上，使四條線段和最短即為AC、BD交點，利用的是兩點之間線段最短.

解：由題意可知，因為兩點之間線段最短，所以當點O在線段AC上時(OA+OC)最短，同理可得O在線段BD上時，(OB+OD)最短，可得點O就是要找的點，依據(jù)就是兩點之間線段最短；

故答案為：兩點之間線段最短.

練習冊系列答案
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【題目】“十年樹木，百年樹人”，教師的素養(yǎng)關系到國家的未來．我市某區(qū)招聘音樂教師采用筆試、專業(yè)技能測試、說課三種形式進行選拔，這三項的成績滿分均為100分，并按2：3：5的比例折合納入總分，最后，按照成績的排序從高到低依次錄�。搮^(qū)要招聘2名音樂教師，通過筆試、專業(yè)技能測試篩選出前6名選手進入說課環(huán)節(jié)，這6名選手的各項成績見表：

序號

1

2

3

4

5

6

筆試成績

66

90

86

64

65

84

專業(yè)技能測試成績

95

92

93

80

88

92

說課成績

85

78

86

88

94

85

（1）求出說課成績的中位數(shù)、眾數(shù)；

（2）已知序號為1，2，3，4號選手的成績分別為84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，請你判斷這六位選手中序號是多少的選手將被錄用？為什么？

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A. ①② B. ①②④ C. ③④ D. ①②③④

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【題目】如圖，圖中直線表示三條相互交叉的路，現(xiàn)要建一個貨運中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則選擇的地址有（　�。�

A. 4處B. 3處C. 2處D. 1處

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（1）△ADC≌△CEB；

（2）DE=AD+BE．

（3）當直線MN繞點C旋轉到圖（2）的位置時，DE、AD、BE又怎樣的關系？并加以證明．

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【題目】矩形一個內角的平分線把矩形的一邊分成和，則矩形的周長為（ ）

A. 和B. C. D. 以上都不對

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【題目】某中學開展“我的中國夢”演講比賽活動，九（1）、九（2）班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為100分）如下圖所示．

（1）根據(jù)如圖，分別求出兩班復賽的平均成績和方差；

（2）根據(jù)（1）的計算結果，分析哪個班級5名選手的復賽成績波動��？

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（1）求證：EF=CF；

（2）若AE=8，cosA=，求DF的長．

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（1）求此次抽取的作品中等級為B的作品數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）求扇形統(tǒng)計圖為D的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）該校計劃從抽取的這些作品中選取部分作品參加市區(qū)的作品展．已知其中所選的到市區(qū)參展的A作品比B作品少4份，且A、B兩類作品數(shù)量和正好是本次抽取的四個等級作品數(shù)量的，求選取到市區(qū)參展的B類作品有多少份．

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