【題目】如圖，在噴水池的中心A處豎直安裝一個水管AB，水管的頂端安有一個噴水池，使噴出的拋物線形水柱在與池中心A的水平距離為1m處達到最高點，高度為3m，水柱落地點D離池中心A處3m，以水平方向為軸，建立平面直角坐標系，若選取點為坐標原點時的拋物線的表達式為，則選取點為坐標原點時的拋物線表達式為______，水管的長為______．

【答案】 2.25．

【解析】

直接利用二次函數(shù)的平移規(guī)律進而得出答案，再由題意可得，時得到的值即為水管的長．

以噴水池中心為原點，豎直安裝的水管為軸，與水管垂直的為軸建立直角坐標系．

拋物線的解析式為：，

當選取點為坐標原點時，相當于將原圖象向左平移3個單位，

故平移后的拋物線表達式為：；

令，則．

故水管的長為．

故答案為：；2.25．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，1號樓在2號樓的南側，樓間距為AB．冬至日正午，太陽光線與水平面所成的角為32.3°，1號樓在2號樓墻面上的影高為CA；春分日正午，太陽光線與水平面所成的角為55.7°，1號樓在2號樓墻面上的影高為DA．已知CD=35m．請求出兩樓之間的距離AB的長度（結果保留整數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：sin32.3°≈0.53，cos32.3°≈0.85，tan32.3°≈0.63，sin55.7°≈0.83，cos55.7°≈0.56，tan55.7°≈1.47）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線：與軸交于，兩點（點在點左側），拋物線的頂點為．

（1）拋物線的對稱軸是直線________；

（2）當時，求拋物線的函數(shù)表達式；

（3）在（2）的條件下，直線：經過拋物線的頂點，直線與拋物線有兩個公共點，它們的橫坐標分別記為，，直線與直線的交點的橫坐標記為，若當時，總有，請結合函數(shù)的圖象，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】尺規(guī)作圖特有的魅力曾使無數(shù)人沉湎其中．傳說拿破侖通過下列尺規(guī)作圖考他的大臣：

①將半徑為r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F(xiàn)六個分點；

②分別以點A，D為圓心，AC長為半徑畫弧，G是兩弧的一個交點；

③連結OG．

問：OG的長是多少？

大臣給出的正確答案應是（　�。�

A. r B. （1+）r C. （1+）r D. r

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)今“微信運動”被越來越多的人關注和喜愛，某興趣小組隨機調查了我市50名教師某日“微信運動”中的步數(shù)情況進行統(tǒng)計整理，繪制了如下的統(tǒng)計圖表（不完整）：

步數(shù)

頻數(shù)

頻率

0≤x＜4000

8

a

4000≤x＜8000

15

0.3

8000≤x＜12000

12

b

12000≤x＜16000

c

0.2

16000≤x＜20000

3

0.06

20000≤x＜24000

d

0.04

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）寫出a，b，c，d的值并補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）本市約有37800名教師，用調查的樣本數(shù)據(jù)估計日行走步數(shù)超過12000步（包含12000步）的教師有多少名？

（3）若在50名被調查的教師中，選取日行走步數(shù)超過16000步（包含16000步的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人約好步行沿同一路線同一方向在某景點集合，已知甲乙二人相距660米，二人同時出發(fā)，走了24分鐘時，由于乙距離景點近，先到達等候甲，甲共走了30分鐘也到達了景點與乙相遇.在整個行走過程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程（米）與甲出發(fā)的時間（分鐘）之間的關系如圖所示，下列說法錯誤的是（ ）

A.甲的速度是70米/分B.乙的速度是60米/分

C.甲距離景點2100米D.乙距離景點420米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，AB＝AC，，點D是BC的中點，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F.

（1）∠EDB＝_____（用含的式子表示）

（2）作射線DM與邊AB交于點M，射線DM繞點D順時針旋轉，與AC邊交于點N.

①根據(jù)條件補全圖形；

②寫出DM與DN的數(shù)量關系并證明；

③用等式表示線段BM、CN與BC之間的數(shù)量關系，（用含的銳角三角函數(shù)表示）并寫出解題思路.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點P從△ABC的頂點B出發(fā)，沿B→C→A勻速運動到點A，圖2是點P運動時，線段BP的長度y隨時間x變化的函數(shù)關系圖象，其中M為曲線部分的最低點下列說法錯誤的是（　�。�

A. △ABC是等腰三角形B. AC邊上的高為4

C. △ABC的周長為16D. △ABC的面積為10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A（a，b）是雙曲線y＝（x＞0）上的一點，點P是x軸負半軸上的一動點，AC⊥y軸于C點，過A作AD⊥x軸于D點，連接AP交y軸于B點．

（1）△PAC的面積是　 　；

（2）當a＝2，P點的坐標為（﹣2，0）時，求△ACB的面積；

（3）當a＝2，P點的坐標為（x，0）時，設△ACB的面積為S，試求S與x之間的函數(shù)關系．

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