【題目】△ABC內(nèi)接于圓O,且AB=AC,圓O的半徑等于6cm,O點到BC距離等于2cm,則AB長為_____cm.
【答案】4或4.
【解析】
首先注意到,由于不知道是銳角還是鈍角,所以造成圓心在三角形內(nèi)部和外部兩種情況. ①當(dāng)圓心在三角形內(nèi)部時, 連接AO并延長交BC于D點,根據(jù)垂徑定理在中先求的長度,再在根據(jù)勾股定理求即可. ②當(dāng)圓心在三角形外部時,連接AO交BC于D點,先求的長度, 再在根據(jù)勾股定理求即可.
解:①當(dāng)圓心在三角形內(nèi)部時(如圖1),
連接AO并延長交BC于D點,
∵AB=AC,
∴AD⊥BC,
依題意,得AO=BO=6,OD=2,
由勾股定理,得AB2﹣AD2=BO2﹣OD2=BD2,
AB2﹣(6+2)2=62﹣22,解得AB=4;
②當(dāng)圓心在三角形外部時(如圖2),
連接AO交BC于D點,
∵AB=AC,
∴AD⊥BC,
依題意,得AO=BO=6,OD=2,
由勾股定理,得AB2﹣AD2=BO2﹣OD2=BD2,
AB2﹣(6﹣2)2=62﹣22,解得AB=4.
∴AB=4 cm或4cm.
故本題答案為:4或4.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,AB是⊙O的直徑,G為弦AE的中點,OG的延長線交⊙O于點D,連接BD交AE于點F,延長AE至點C,使得FC=BC,連接BC.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)⊙O的半徑為10,tanA=,求BF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC的邊長為4,以BC為直徑的半圓O交AB于點D,交AC于點E,則圖中陰影部分的面積是( )
A.2-B.2-
C.4+-D.4-
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】11月21日,“中國流動科技館”榆林市第二輪巡展啟動儀式在榆陽區(qū)青少年校外活動中心盛大舉行,此次巡展以“體驗科學(xué)”為主題.榆林市某中學(xué)舉行了“科普知識”競賽,為了解此次“科普知識”競賽成績的情況,隨機抽取了部分參賽學(xué)生的成績,整理并制作出如下的不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖,如圖所示.請根據(jù)圖表信息解答以下問題.
(1)表中a= ;一共抽取了 個參賽學(xué)生的成績;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)計算扇形統(tǒng)計圖中“B”與“C”對應(yīng)的圓心角度數(shù);
(4)若成績在80分以上(包括80分)的為“優(yōu)”等,所抽取學(xué)生成績?yōu)?/span>“優(yōu)”的占所抽取學(xué)生的百分比是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的頂點A、C的坐標(biāo)分別為(4,6)、(5,4),且AB平行于x軸,將矩形ABCD向左平移,得到矩形A′B′C′D′.若點A′、C′同時落在函數(shù)的圖象上,則k的值為( 。
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“今有邑,東西七里,南北九里,各開中門,出東門一十五里有木,問:出南門幾何步而見木?”這段話摘自《九章算術(shù)》.意思是說:如圖,矩形城池ABCD,東邊城墻AB長9里,南邊城墻AD長7里,東門點E、南門點F分別是AB、AD中點,EG⊥AB,FH⊥AD,EG=15里,HG經(jīng)過A點,則FH=( )
A.1.2 里B.1.5 里C.1.05 里D.1.02 里
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面的學(xué)習(xí)材料:
我們知道,一般情況下式子與“”是不相等的(m,n均為整數(shù)),但當(dāng)m,n取某些特定整數(shù)時,可以使這兩個式子相等,我們把使“=”成立的數(shù)對“m,n”叫做“好數(shù)對”,記作[m,n],例如,當(dāng)m=n=0時,有=成立,則數(shù)對“0,0”就是一對“好數(shù)對”,記作[0,0]
解答下列問題:
(1)通過計算,判斷數(shù)對“3,4”是否是“好數(shù)對”;
(2)求“好數(shù)對”[x,﹣32]中x的值;
(3)請再寫出一對上述未出現(xiàn)的“好數(shù)對”[ , ];
(4)對于“好數(shù)對[a,b],如果a=9k(k為整數(shù)),則b= (用含k的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖拋物線的圖象交x軸于A(﹣2,0)和點B,交y軸負半軸于點C,且OB=OC,下列結(jié)論:
①2b﹣c=2;②a=;③ac=b﹣1;④>0
其中正確的個數(shù)有( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+6經(jīng)過點A(﹣2,0),B(4,0)兩點,與y軸交于點C,點D是拋物線上一個動點,設(shè)點D的橫坐標(biāo)為m(1<m<4)連接BC,DB,DC.
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)△BCD的面積是否存在最大值,若存在,求此時點D的坐標(biāo);若不存在,說明理由;
(3)在(2)的條件下,若點M是x軸上一動點,點N是拋物線上一動點,試判斷是否存在這樣的點M,使得以點B,D,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形.若存在,請直接寫出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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