【題目】(1)如圖1,在Rt△ABC 中, ,D、E是斜邊BC上兩動點(diǎn),且∠DAE=45°,將△繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后,得到△,連接.
(1)試說明:△≌△;
(2)當(dāng)BE=3,CE=9時(shí),求∠BCF的度數(shù)和DE的長;
(3)如圖2,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,D是斜邊BC所在直線上一點(diǎn),BD=3,BC=8,求DE2的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】辰星旅游度假村有甲種風(fēng)格客房15間,乙種風(fēng)格客房20間.按現(xiàn)有定價(jià):若全部入住,一天營業(yè)額為8500元;若甲、乙兩種風(fēng)格客房均有10間入住,一天營業(yè)額為5000元.
(1)求甲、乙兩種客房每間現(xiàn)有定價(jià)分別是多少元?
(2)度假村以乙種風(fēng)格客房為例,市場情況調(diào)研發(fā)現(xiàn):若每個房間每天按現(xiàn)有定價(jià),房間會全部住滿;當(dāng)每個房間每天的定價(jià)每增加20元時(shí),就會有兩個房間空閑.如果游客居住房間,度假村需對每個房間每天支出80元的各種費(fèi)用.當(dāng)每間房間定價(jià)為多少元時(shí),乙種風(fēng)格客房每天的利潤最大,最大利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,3),將點(diǎn)A繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)A′,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是( )
A. (-3,1) B. (3,-1) C. (-1,3) D. (1,-3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,D是邊AC上一點(diǎn),連接BD,將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BAE,連接ED,若BC=10,BD=9,則△ADE的周長為( 。
A. 19B. 20C. 27D. 30
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是等邊三角形,旋轉(zhuǎn)后能與重合.
(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?
(2)旋轉(zhuǎn)角度是多少度?
(3)連結(jié)后,是什么三角形?簡單說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?/span>
(1)(2x﹣5)2﹣9=0
(2)2x2﹣3x﹣2=0
(3)x2+2x﹣399=0
(4)2(x﹣3)=2x(x﹣3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是小東設(shè)計(jì)的“作矩形”的尺規(guī)作圖過程,已知:
求作:矩形
作法:如圖,
①作線段的垂直平分線角交于點(diǎn);
②連接并延長,在延長線上截取
③連接
所以四邊形即為所求作的矩形
根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程
(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形:(保留作圖痕跡)
(2)完成下邊的證明:
證明: ,,
四邊形是平行四邊形( )(填推理的依據(jù))
四邊形是矩形( )(填推理的依據(jù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(一)如圖(1),已知圓,點(diǎn)、在圓上,且為等邊三角形,點(diǎn)為直線與圓的一個交點(diǎn).連接,,證明:
(方法遷移)
(二)如圖(2),用直尺和圓規(guī)在矩形內(nèi)作出所有的點(diǎn),使得(不寫作法,保留作圖痕跡).
(深入探究)
(三)已知矩形,,,為邊上的點(diǎn),若滿足的點(diǎn)P恰有兩個,求的取值范圍.
(四)已知矩形,,,為矩形內(nèi)一點(diǎn),且,若點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn),求的最小值,并求此時(shí)的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖1,二次函數(shù)y=ax2+2ax﹣3a(a≠0)圖象的頂點(diǎn)為C與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),點(diǎn)C、B關(guān)于過點(diǎn)A的直線l:y=kx+對稱.
(1)求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)及直線l的解析式;
(2)求二次函數(shù)解析式;
(3)如圖2,過點(diǎn)B作直線BD∥AC交直線l于D點(diǎn),M、N分別為直線AC和直線l上的兩個動點(diǎn),連接CN,MM、MD,求CN+NM+MD的最小值.
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