【題目】如圖,數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度為1,A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是互為相反數(shù);
(1)點(diǎn)A表示的數(shù)是 ,點(diǎn)B表示的數(shù)是
(2)數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P先向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右移動(dòng)5個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)M,若點(diǎn)M表示的數(shù)是1,則點(diǎn)P所表示的數(shù)是
(3)(背景知識(shí))數(shù)軸上,點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別記為a、b,當(dāng)點(diǎn)P在A、B之間,且到A、B的距離相等,即PA=PB,則點(diǎn)P表示的數(shù)可記為 .
若點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和0.5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度從O點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng).當(dāng)三點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí),不妨設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,(t>0)
①點(diǎn)P表示的數(shù)為 ;點(diǎn)A表示的數(shù)為 ;點(diǎn)B表示的數(shù)為 .(用含t的式子表示)
②當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)P三點(diǎn)之間恰好有一個(gè)點(diǎn)到其他兩個(gè)點(diǎn)的距離相等?
【答案】(1)-2,2;(2)-2;(3)①t,-2+2t,2+0.5t;②2.4或3 或2或4或.
【解析】
(1)設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為x,則點(diǎn)A表示的數(shù)為-x,由數(shù)軸可知:AB=4,可求出x的值,進(jìn)而求出A、B所表示的數(shù);
(2)設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為y,由動(dòng)點(diǎn)P先向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右移動(dòng)5個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)M,若點(diǎn)M表示的數(shù)是1列出方程,解方程即可;
(3)①根據(jù)運(yùn)動(dòng)的速度以及運(yùn)動(dòng)的方向即可得答案;
②根據(jù)背景材料中給出的公式分情況進(jìn)行討論即可得.
(1)設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為x,則點(diǎn)A表示的數(shù)為-x,由題意得:
x-(-x)=4,
解得:x=2,
所以-x=-2,
所以點(diǎn)A表示的數(shù)為-2,點(diǎn)B表示的數(shù)為2,
故答案為:-2,2;
(2)設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為y,由題意得:
y-2+5=1,
解得:y=-2,
故答案為:-2;
(3)①由題意得運(yùn)動(dòng)t秒后,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到了表示數(shù)t的點(diǎn),點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到了表示數(shù)-2+2t的點(diǎn),點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到了表示數(shù)2+0.5t的點(diǎn),
故答案為:t,-2+2t,2+0.5t;
②當(dāng)t=0時(shí),點(diǎn)P到A、B的距離相等,此時(shí)不符合題意;
t>0時(shí),
當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí),此時(shí)點(diǎn)B到點(diǎn)A、P的距離相等,-2+2t=t,t=2;
當(dāng)點(diǎn)A位于P、B中間時(shí),此時(shí)有:,解得:t=2.4;
當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時(shí),此時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A、B的距離相等,有-2+2t=2+0.5t,解得:t=,
當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí),此時(shí)點(diǎn)A到點(diǎn)P、B的距離相等,有t=2+0.5t,解得:t=4,
當(dāng)點(diǎn)B位于P、A中間時(shí),此時(shí)點(diǎn)B到點(diǎn)A、P的距離相等,有2+0.5t=,解得:t=3,
綜上,當(dāng)t為2.4或3 或2或4或時(shí),點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)P三點(diǎn)之間恰好有一個(gè)點(diǎn)到其他兩個(gè)點(diǎn)的距離相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在密碼學(xué)中,直接可以看到的內(nèi)容為明碼,對(duì)明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼,有一種密碼,將英文26個(gè)字母a,b,c,…,z(不論大寫)依次對(duì)應(yīng)1,2,3,…,26,這26個(gè)自然數(shù),當(dāng)明碼字母對(duì)應(yīng)的序號(hào)x為奇數(shù)時(shí),密碼字母對(duì)應(yīng)的序號(hào)是;當(dāng)明碼字母對(duì)應(yīng)的序號(hào)x為偶數(shù)時(shí),密碼存對(duì)應(yīng)的序號(hào)是.按上述規(guī)定,將明碼"hope”譯成密碼是( )
A. gawp B. rivd C. gihe D. hope
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公交公司有A、B型兩種客車,它們的載客量和租金如下表:
A | B | |
載客量(人/輛) | 45 | 30 |
租金 (元/輛) | 400 | 280 |
紅星中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況,計(jì)劃租用A、B型客車共5輛,同時(shí)送八年級(jí)師生到基地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng).設(shè)租用A型客車x輛,根據(jù)要求回答下列問題.
(1)若要保證租車費(fèi)用不超過1900元,求x的最大值;
(2)在(1)的條件下,若八年級(jí)師生共有195人,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種最省錢的租車方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC與△A1B1C1 , 關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱.
(1)畫出對(duì)稱中心E,并寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)是 ;
(2)P(a,b)是邊上的一點(diǎn),△ABC經(jīng)過平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P2(a+6,b+2),請(qǐng)畫出上述平移后的△A2B2C2 . 并寫出點(diǎn)A2坐標(biāo)為 ,點(diǎn)B2坐標(biāo)為 ;
(3)直接判斷并寫出△A1B1C1 , 與△A2B2C2的位置關(guān)系為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】國(guó)慶放假時(shí),小明一家三口一起乘小轎車去鄉(xiāng)下探望爺爺、奶奶和外公、外婆.早上從家里出發(fā),向東走了6千米到超市買東西,然后又向東走了2千米到爺爺家,中午從爺爺家出發(fā)向西走了12千米到外公家,晚上返回家里.
(1)若以家為原點(diǎn),向東為正方向,用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米,請(qǐng)將超市、爺爺家和外公家的位置在下面數(shù)軸上分別用點(diǎn)A、B、C表示出來;
(2)根據(jù)數(shù)軸回答超市A和外公家C相距 千米.
(3)若小轎車每千米耗油0.08升,求小明一家從出發(fā)到返回家所經(jīng)歷路程小車的耗油量.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線PA是一次函數(shù)y=x+1的圖象,直線PB是一次函數(shù)y=-2x+2的圖象.
(1)求A、B、P三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求四邊形PQOB的面積;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將圖1中的正方形剪開得到圖2,則圖2中共有4個(gè)正方形;將圖2中的一個(gè)正方形剪開得到圖3,圖3中共有7個(gè)正方形;將圖3中4個(gè)較小的正方形中的一個(gè)剪開得到圖4,則圖4中共有10個(gè)正方形,照這個(gè)規(guī)律剪下去:
(1)根據(jù)圖中的規(guī)律補(bǔ)全表:
圖形標(biāo)號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
正方形個(gè)數(shù) | 1 | 4 | 7 | 10 | _____ | _____ |
(2)第n個(gè)圖形中有多少個(gè)正方形?
(3)當(dāng)n=673時(shí),圖形中有多少個(gè)正方形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6,B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn),且A,B兩點(diǎn)間的距離為10.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.
(1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是 ,點(diǎn)P表示的數(shù)是 (用含t的代數(shù)式表示);
(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā).求:
①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇?
②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD沿對(duì)角線AC折疊,使B落在E處,AE交CD于點(diǎn)F,則下列結(jié)論中不一定成立的是( 。
A.AD=CE
B.AF=CF
C.△ADF≌△CEF
D.∠DAF=∠CAF
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