Question

【題目】某公交公司有A、B型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：

	A	B
載客量（人/輛）	45	30
租金 （元/輛）	400	280

紅星中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，計(jì)劃租用A、B型客車共5輛，同時(shí)送八年級(jí)師生到基地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng).設(shè)租用A型客車x輛，根據(jù)要求回答下列問題.

（1）若要保證租車費(fèi)用不超過1900元，求x的最大值；

（2）在（1）的條件下，若八年級(jí)師生共有195人，請?jiān)O(shè)計(jì)一種最省錢的租車方案．

Answer 1

【答案】（1）x的最大值為4；（2）最省錢的方案是A型3輛，B型2輛

【解析】分析：（1）根據(jù)題意，表示出租車總費(fèi)用，列出不等式即可解決；
（2）由（1）得出x的取值范圍，一一列舉計(jì)算，排除不合題意方案即可．

詳解：(1)∵載客量=汽車輛數(shù)×單車載客量，租金=汽車輛數(shù)×單車租金，

∴B型客車載客量=30(5x);B型客車租金=280(5x)；

根據(jù)題意, ,解得：

∴x的最大值為4；

(1)由(1)可知, 故x可能取值為0、1、2、3、4，

①A型0輛，B型5輛，租車費(fèi)用為400×0+280×5=1400元，但載客量為45×0+30×5=150<195，故不合題意舍去；

②A型1輛，B型4輛，租車費(fèi)用為400×1+280×4=1520元，但載客量為45×1+30×4=165<195，故不合題意舍去；

③A型2輛，B型3輛，租車費(fèi)用為400×2+280×3=1640元，但載客量為45×2+30×3=180<195，故不合題意舍去；

④A型3輛，B型2輛，租車費(fèi)用為400×3+280×2=1760元，但載客量為45×3+30×2=195=195，符合題意；

⑤A型4輛，B型1輛，租車費(fèi)用為400×4+280×1=1880元，但載客量為45×4+30×1=210，符合題意；

故符合題意的方案有④⑤兩種，最省錢的方案是A型3輛，B型2輛。