【題目】函數(shù)y1=x(x≥0),y2=(x>0)的圖象如圖所示,則結(jié)論:①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,3);②當(dāng)x<3時(shí),y2>y1③當(dāng)x=1時(shí),BC=8;④當(dāng)x逐漸增大時(shí),y1隨著x的增大而增大,y2隨著x的增大而減。渲姓_結(jié)論的序號(hào)是( 。

A. ①③④ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①③

【答案】B

【解析】

①聯(lián)立兩函數(shù)解析式,解方程組,再根據(jù)交點(diǎn)A在第一象限即可確定;

②根據(jù)函數(shù)圖象在上方的函數(shù)值大于在下方的函數(shù)值解答;

③利用兩個(gè)函數(shù)的解析式分別求出x=1時(shí)的函數(shù)值,相減即可得到BC的長(zhǎng)度;

④分別根據(jù)一次函數(shù)的增減性與反比例函數(shù)的增減性進(jìn)行判斷.

解:①根據(jù)題意列解方程組,

解得

∴這兩個(gè)函數(shù)在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,3),故①正確;

②根據(jù)圖象可知,當(dāng)x<3時(shí),y1y2的下方,故y1y2,即y2y1,故②正確;

③當(dāng)x=1時(shí),y1=1,y2==9,即點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,1),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,9),所以BC=9-1=8,故③正確;

④由于y1=x(x≥0)的圖象自左向右呈上升趨勢(shì),故y1x的增大而增大,

y2=x>0)的圖象自左向右呈下降趨勢(shì),故y2x的增大而減小,故④正確.

故選:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);

2)若一次函數(shù)y1=-x-2y2=x-4的圖象與x軸分別相交于點(diǎn)BC,求ABC的面積.

3)結(jié)合圖象,直接寫出y1y2時(shí)x的取值范圍.

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(1)求出m的值和頂點(diǎn)的坐標(biāo),并畫出這條拋物線;

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1_______.(用含t的代數(shù)式表示)

2)當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以的速度沿向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),當(dāng)時(shí),求v的值.

3)在(2)的條件下,求時(shí)v的值.

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(1)求證:FA=FG;

(2)BD=DO=2,求弧EC的長(zhǎng)度.

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1)畫線段ADBC且使AD=BC,連接CD;

2)線段AC的長(zhǎng)為   ,CD的長(zhǎng)為   AD的長(zhǎng)為_____;

3ACD   三角形,四邊形ABCD的面積為   

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