Question

【題目】如圖，在△ABD中，AB=4cm，AD=6cm，AF平分∠BAD，點(diǎn)C在AD上，BC⊥AF于點(diǎn)F．若點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，則EF= ．

Answer 1

【答案】1cm
【解析】解：∵AF平分∠BAD，
∴∠BAF=∠CAF，
∵BC⊥AF，
∴∠AFB=∠AFC，
在△ABF和△ACF中，
，
∴△ABF≌△ACF，
∴BF=CF，AC=AB，
∵AB=4cm，
∴AC=4cm，
∵AD=6cm，
∴CD=2cm，
∵點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，
∴EF= CD=1cm，
所以答案是：1cm．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了三角形中位線定理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半才能正確解答此題．