【題目】某數(shù)學(xué)小組用高為1.2米的儀器測(cè)量一教學(xué)樓的高CD，如圖，距CD一定距離的A處，用儀器測(cè)得教學(xué)樓頂部D的仰角為β，再在A與C之間選一點(diǎn)B，由B處測(cè)出教學(xué)樓頂部D的仰角為α，測(cè)得A，B之間的距離為4米，若tanα=1.6，tanβ=1.2，則他們能求出教學(xué)樓的高嗎？

【答案】解：設(shè)DG=x米，
tanα= ，
FG= = x，
tanβ= ，
GE= = x，
由題意得，GE﹣GF=4，即 x﹣ x=4，
解得x=19.2，
則DC=DG+GC=19.2+1.2=20.4（米）．
答：教學(xué)樓的高為20.4米
【解析】設(shè)DG=x米，利用正切的定義分別用x表示出FG、EG，根據(jù)題意求出x，結(jié)合圖形計(jì)算即可．
【考點(diǎn)精析】利用關(guān)于仰角俯角問題對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料：
如果函數(shù)y=f（x）滿足：對(duì)于自變量x的取值范圍內(nèi)的任意x1 ， x2 ，
① 若x1＜x2 ， 都有f（x1）＜f（x2），則稱f（x）是增函數(shù)；
②若x1＜x2 ， 都有f（x1）＞f（x2），則稱f（x）是減函數(shù)．
例題：證明函數(shù)f（x）= （x＞0）是減函數(shù)．
證明：假設(shè)x1＜x2 ， 且x1＞0，x2＞0
f（x1）﹣f（x2）= ﹣ = =
∵x1＜x2 ， 且x1＞0，x2＞0
∴x2﹣x1＞0，x1x2＞0
∴ ＞0，即f（x1）﹣f（x2）＞0
∴f（x1）＞f（x2）
∴函數(shù)f（x）= （x＞0）是減函數(shù)．
根據(jù)以上材料，解答下面的問題：
（1）函數(shù)f（x）= （x＞0），f（1）= =1，f（2）= = ．
計(jì)算：f（3）= ， f（4）= ， 猜想f（x）= （x＞0）是函數(shù)（填“增”或“減”）；
（2）請(qǐng)仿照材料中的例題證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A，B，C，D，E，F(xiàn)分別是⊙O上的六等分點(diǎn)，⊙O的半徑是100，在這六點(diǎn)間修建互通的道路（即圖中實(shí)線部分為道路），現(xiàn)有如下兩種方案．方案一：如圖1，各條線段長度均相等，記圖中道路長為l1；方案二：如圖2，AQ=BG=CH=DM=EN=FP，點(diǎn)G，H，M，N，P，Q分別是線段AQ，BG，CH，DM，EN，F(xiàn)P的中點(diǎn)，六邊形GHMNPQ是以O(shè)為中心的正六邊形，記圖中道路長為l2；則l1= ；l2= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形EFGH是矩形ABCD的內(nèi)接矩形，且EF：FG=3：1，AB：BC=2：1，則tan∠AHE的值為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y=﹣ x+3與兩坐標(biāo)軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P，Q分別是線段AB，OB上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P不與A，B重合，點(diǎn)Q不與O，B重合．
（1）若OP⊥AB于點(diǎn)P，△OPQ為等腰三角形，這時(shí)滿足條件的點(diǎn)Q有幾個(gè)？請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的OQ的長；
（2）當(dāng)點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)時(shí)，若△OPQ與△ABO相似，這時(shí)滿足條件的點(diǎn)Q有幾個(gè)？請(qǐng)分別求出相應(yīng)的OQ的長；
（3）試探究是否存在以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的Rt△OPQ？若存在，求出相應(yīng)的OQ的范圍，并求出OQ取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．將△ABC繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△A′B′C′，則點(diǎn)B轉(zhuǎn)過的路徑長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料

如圖①，△ABC與△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，且點(diǎn)D在AB邊上，AB，EF的中點(diǎn)均為O，連結(jié)BF，CD、CO，顯然點(diǎn)C，F(xiàn)，O在同一條直線上，可以證明△BOF≌△COD，則BF=CD．
解決問題
（1）將圖①中的Rt△DEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到圖②，猜想此時(shí)線段BF與CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）如圖③，若△ABC與△DEF都是等邊三角形，AB、EF的中點(diǎn)均為O，上述（1）中的結(jié)論仍然成立嗎？如果成立，請(qǐng)說明理由；如不成立，請(qǐng)求出BF與CD之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖④，若△ABC與△DEF都是等腰三角形，AB，EF的中點(diǎn)均為0，且頂角∠ACB=∠EDF=α，請(qǐng)直接寫出 的值（用含α的式子表示出來）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABD中，AB=4cm，AD=6cm，AF平分∠BAD，點(diǎn)C在AD上，BC⊥AF于點(diǎn)F．若點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，則EF= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△A1A2A3 ， △A3A4A5 ， △A5A6A7 ， △A7A8A9 ， …，都是等邊三角形，且點(diǎn)A1 ， A3 ， A5 ， A7 ， A9的坐標(biāo)分別為A1（3，0），A3（1，0），A5（4，0），A7（0，0），A9（5，0），依據(jù)圖形所反映的規(guī)律，則A100的坐標(biāo)為 ．

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