【題目】已知直線y=2x+(3﹣a)與x軸的交點在A(2,0)、B(3,0)之間(包括A、B兩點),則a的取值范圍是 .
【答案】7≤a≤9
【解析】解:∵直線y=2x+(3﹣a)與x軸的交點在A(2,0)、B(3,0)之間(包括A、B兩點),
∴2≤x≤3,
令y=0,則2x+(3﹣a)=0,
解得x=,
則2≤≤3,
解得7≤a≤9.
故答案是:7≤a≤9.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握一次函數(shù)是直線,圖像經(jīng)過仨象限;正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線;兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看,k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減;k為負(fù)來左下展,變化規(guī)律正相反;k的絕對值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn).
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【題目】如圖,四邊形ABCD為矩形,過點D作對角線BD的垂線,交BC的延長線于點E,取BE的中點F,連接DF,DF=4.設(shè)AB=x,AD=y,則x2+(y﹣4)2的值為 .
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【題目】如圖①,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與二次函數(shù)y=x2的圖象相交于A,B兩點,點A,B的橫坐標(biāo)分別為m,n(m<0,n>0).
(1)當(dāng)m=﹣1,n=4時,k= ,b=。
當(dāng)m=﹣2,n=3時,k= ,b=。
(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果,用含m,n的代數(shù)式分別表示k與b,并證明你的結(jié)論;
(3)利用(2)中的結(jié)論,解答下列問題:
如圖②,直線AB與x軸,y軸分別交于點C,D,點A關(guān)于y軸的對稱點為點E,連接AO,OE,ED.
①當(dāng)m=﹣3,n>3時,求 的值(用含n的代數(shù)式表示);
②當(dāng)四邊形AOED為菱形時,m與n滿足的關(guān)系式為_____ ;
當(dāng)四邊形AOED為正方形時,m= , n= .
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【題目】為了美化環(huán)境,某地政府計劃對轄區(qū)內(nèi)60km2的土地進(jìn)行綠化.為了盡快完成任務(wù).實際平均每月的綠化面積是原計劃的1.5倍.結(jié)果提前2個月完成任務(wù),求原計劃平均每月的綠化面積.
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【題目】如圖,已知:在平行四邊形ABCD中,點E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上,AE=CG,AH=CF,且EG平分∠HEF.
(1)求證:△AEH≌△CGF
(2)求證:四邊形EFGH是菱形.
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【題目】“為了安全,請勿超速”.如圖,一條公路建成通車,在某直線路段MN限速60千米/小時,為了檢測車輛是否超速,在公路MN旁設(shè)立了觀測點C,從觀測點C測得一小車從點A到達(dá)點B行駛了5秒鐘,已知∠CAN=45°,∠CBN=60°,BC=200米,此車超速了嗎?請說明理由.(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,且OA=OC.則下列結(jié)論:
①abc<0;②>0;③ac﹣b+1=0;④OAOB=﹣.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
A.4
B.3
C.2
D.1
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