【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象經(jīng)過A（0，﹣2），B（1，0）兩點，與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點為M（m，4）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在x軸上是否存在點P，使AM⊥MP？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

【答案】（1）y=－2x－2；y=；（2）（11,0）

【解析】

試題首先將A、B兩點坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出函數(shù)解析式。然后將點M的坐標(biāo)代入求出點M的坐標(biāo)，然后代入反比例函數(shù)解析式得出函數(shù)解析式；根據(jù)題意求出AB、BM的長度，然后根據(jù)Rt△OBA∽Rt△MBP得出PB的長度，從而得出OP的長度，即點P的坐標(biāo)．

試題解析：（1）把A（0，﹣2），B（1，0）代入得，解得，

所以一次函數(shù)解析式為y=2x－2 把M（m，4）代入y=2x－2 解得m=3， 則M點坐標(biāo)為（3，4），

把M（3，4）代入得k2=12， 所以反比例函數(shù)解析式為

（2）存在．根據(jù)題意可得AB=，BM=2∴PM⊥AM ∴∠BMP=90° ∵∠OBA=∠MBP

∴Rt△OBA∽Rt△MBP ∴即∴PB=10 則OP=11

∴點P的坐標(biāo)為（11,0）．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】一個不透明的口袋中裝有2個紅球（記為紅1、紅2），1個白球、1個黑球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻．

（1）從中任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是 ；

（2）先從中任意摸出一個球，再從余下的3個球中任意摸出1個球，請用畫樹狀圖或列表法求兩次都摸到紅球的概率．

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【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與正比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像都經(jīng)過．

（1）求點的坐標(biāo)及正比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）利用函數(shù)圖像比較和的大小并直接寫出對應(yīng)的的取值范圍．

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【題目】已知，和都是等腰直角三角形，．

（1）如圖1，點、都在外部，連接、、、、與相交于點，判斷與的關(guān)系，說明理由，若，求四邊形的面積；

（2）如圖2，點在內(nèi)部，點在的外部，連接、、、，當(dāng)，時，求的值．

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【題目】已知反比例函數(shù)y=（m為常數(shù)）的圖象在一，三象限．

（1）求m的取值范圍；

（2）如圖，若該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過ABOD的頂點D，點A、B的坐標(biāo)分別為（0，4），（﹣3，0）．

①求出函數(shù)解析式；

②設(shè)點P是該反比例函數(shù)圖象上的一點，若OD=OP，則P點的坐標(biāo)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為緩解用電緊張，龍泉縣電力公司特制定了新的用電收費標(biāo)準(zhǔn)：每月用電量x（千瓦時）與應(yīng)付電費y（元）的關(guān)系如圖所示．

（1）根據(jù)圖象求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)用電量超過50千瓦時時，收費標(biāo)準(zhǔn)是怎樣的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，CD是邊AB上的高，且．

（1）求證：△ACD∽△CBD；

（2）求∠ACB的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx－3過A(－1，0)、B(3，0)，直線AD交拋物線于點D，點D的橫坐標(biāo)為2，點P(m，n)是線段AD上的動點．

（1）求直線AD及拋物線的解析式．

（2）過點P的直線垂直于x軸，交拋物線于點H，求線段PH的長度l與m的關(guān)系式，m為何值時，PH最長？

（3）在平面內(nèi)是否存在整點（橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)）E，使得P、H、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點E的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，點D在AB的延長線上，且BD=6，過點D作DE⊥AD交AC的延長線于點E，以DE為直徑的⊙O交AE于點F.

(1)求⊙O的半徑；

(2)設(shè)CD交⊙O于點Q，①試說明Q為CD的中點；②求BQ·BE的值．

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