【題目】如圖，△ABC中，CD是邊AB上的高，且．

（1）求證：△ACD∽△CBD；

（2）求∠ACB的大�。�

【答案】（1）證明見試題解析；（2）90°．

【解析】

試題（1）由兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似，即可證明△ACD∽△CBD；

（2）由（1）知△ACD∽△CBD，然后根據(jù)相似三角形的對應角相等可得：∠A=∠BCD，然后由∠A+∠ACD=90°，可得：∠BCD+∠ACD=90°，即∠ACB=90°．

試題解析：（1）∵CD是邊AB上的高，

∴∠ADC=∠CDB=90°，

∵．

∴△ACD∽△CBD；

（2）∵△ACD∽△CBD，

∴∠A=∠BCD，

在△ACD中，∠ADC=90°，

∴∠A+∠ACD=90°，

∴∠BCD+∠ACD=90°，

即∠ACB=90°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為了美化綠化校園，計劃購買甲，乙兩種花木共100棵綠化操場，其中甲種花木每棵60元，乙種花木每棵80元．

（1）若購買甲，乙兩種花木剛好用去7200元，則購買了甲，乙兩種花木各多少棵？

（2）如果購買乙種花木的數(shù)量不少于甲種花木的數(shù)量，請設計一種購買方案使所需費用最低，并求出該購買方案所需總費用．

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【題目】如圖，長方形的長為15，寬為10，高為20，點離點的距離為5，螞蟻如果要沿著長方形的表面從點爬到點，需要爬行的最短距離是（ ）

A.35B.C.25D.

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【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象經過A（0，﹣2），B（1，0）兩點，與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內的交點為M（m，4）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

（2）在x軸上是否存在點P，使AM⊥MP？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是（ ）

A．x2﹣2x﹣99=0化為（x﹣1）2=100

B．x2+8x+9=0化為（x+4）2=25

C．2t2﹣7t﹣4=0化為（t﹣）2=

D．3x2﹣4x﹣2=0化為（x﹣）2=

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑是4，點A,B,C在⊙O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個粒子在軸上及第一象限內運動，第1次從運動到，第2次從運動到，第3次從運動到，它接著按圖中箭頭所示的方向運動．則第2019次時運動到達的點為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一邊長為4正方形放在平面直角坐標系中，其中為原點，點、分別在軸、軸上，為射線上任意一點

（1）如圖1，若點坐標為，連接交于點，則的面積為__________；

（2）如圖2，將沿翻折得，若點在直線圖象上，求出點坐標；

（3）如圖3，將沿翻折得，和射線交于點，連接，若，平面內是否存在點，使得是以為直角邊的等腰直角三角形，若存在，請求出所有點坐標：若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O經過菱形ABCD的三個頂點A、C、D，且與AB相切于點A

（1）求證：BC為⊙O的切線；

（2）求∠B的度數(shù)．

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