【題目】如圖,在半徑為6cm的⊙O中,點(diǎn)A是劣弧 的中點(diǎn),點(diǎn)D是優(yōu)弧 上一點(diǎn),且∠D=30下列四個(gè)結(jié)論:①OA⊥BC;②BC= cm;③cos∠AOB= ;④四邊形ABOC是菱形.其中正確結(jié)論的序號(hào)是( )
A.①③
B.①②③④
C.①②④
D.②③④
【答案】C
【解析】如圖:
∵點(diǎn)A是劣弧 的中點(diǎn),OA過圓心,
∴OA⊥BC,①符合題意;
∵∠D=30°,
∴∠ABC=∠D=30°,
∴∠AOB=60°,
∵點(diǎn)A是劣弧 的中點(diǎn),
∴BC=2CE,
∵OA=OB,
∴OA=OB=AB=6cm,
∴BE=ABcos30°=6× =3 cm,
∴BC=2BE=6 cm,②符合題意;
∵∠AOB=60°,
∴sin∠AOB=sin60°= ,
③不符合題意;
∵∠AOB=60°,
∴AB=OB,
∵點(diǎn)A是劣弧 的中點(diǎn),
∴AC=AB,
∴AB=BO=OC=CA,
∴四邊形ABOC是菱形,
④符合題意.
故答案為:C.
分別根據(jù)垂徑定理、菱形的判定定理、銳角三角函數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系內(nèi),正方形如圖擺放,已知頂點(diǎn) A(a,0),B(0,b) ,則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )
A.(-b,a b)B.(-b,b - a)C.(-a,b - a)D.(b,b -a)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,在斜邊AB上分別截取AD=AC,BE=BC,DE=6,
點(diǎn)O是△CDE的外心,如圖所示,則點(diǎn)O到△ABC的三邊的距離之和是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,∠MON=40°,OE平分∠MON,A,B,C分別是射線OM,OE,ON上的動(dòng)點(diǎn)(A,B,C不與點(diǎn)O 重合),連接AC交射線OE于點(diǎn)D.設(shè)∠OAC=x°.
(1)如圖①,若AB∥ON,則
①∠ABO的度數(shù)是________.
②當(dāng)∠BAD=∠ABD時(shí),x=________;當(dāng)∠BAD=∠BDA時(shí),x=________.
(2)如圖②,若AB⊥OM,則是否存在這樣的x值,使得△ADB中有兩個(gè)相等的角?若存在,求出x的值;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形BCDE的各邊分別平行于x軸與y軸,物體甲和物體乙由點(diǎn)A(2,0)同時(shí)出發(fā),沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng),物體甲按逆時(shí)針方向以1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng),物體乙按順時(shí)針方向以2個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng),則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2018次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A. (1,﹣1) B. (2,0) C. (﹣1,1) D. (﹣1,﹣1)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=40°,則下列結(jié)論:①∠BOE=70°;②OF平分∠BOD;③∠POE=∠BOF;④∠POB=2∠DOF.其中正確結(jié)論有_____填序號(hào))
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦,點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn),連接PB、AB,∠PBA=∠C.
(1)求證:PB是⊙O的切線;
(2)連接OP,若OP∥BC,且OP=8,⊙O的半徑為2 ,求BC的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E,F分別BC,CD邊上的一點(diǎn),且BE=2EC,FC=DC,連接AE,AF,EF,求證:△AEF是直角三角形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在等邊△ABC中,點(diǎn)D在BC邊上,點(diǎn)E在AC的延長線上,DE=DA(如圖1).
(1)求證:∠BAD=∠EDC;
(2)若點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)為M(如圖2),連接DM,AM.求證:DA=AM.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com