【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD在第一象限，且AB∥x軸.直線y=-x從原點出發(fā)沿x軸正方向平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長度l與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖②，那么平行四邊形ABCD的面積為（）

A.4B.C.D.8

【答案】D

【解析】

根據(jù)圖象可以得到當(dāng)移動的距離是4時，直線經(jīng)過點A，當(dāng)移動距離是7時，直線經(jīng)過D，在移動距離是8時經(jīng)過B，則AB=8-4=4，當(dāng)直線經(jīng)過D點，設(shè)交AB與N，則，作DM⊥AB于點M．利用三角函數(shù)即可求得DM即平行四邊形的高，然后利用平行四邊形的面積公式即可求解．

根據(jù)圖象可以得到當(dāng)移動的距離是4時，直線經(jīng)過點A，當(dāng)移動距離是7時，直線經(jīng)過D，在移動距離是8時經(jīng)過B，則，

如圖所示，

當(dāng)直線經(jīng)過D點，設(shè)交AB與N，則，作于點M．

與軸形成的角是，軸，

，則△DMN為等腰直角三角形，

設(shè)

由勾股定理得，

解得，即DM=2

則平行四邊形的面積是：．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，靜靜將一幅三角板如圖擺放，點，，三點共線，其中，，，且．

（1）若，．求的長．

（2）若，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx﹣m與y=（m≠0）的圖象可能是（　　）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題的提出:

如果點P是銳角△ABC內(nèi)一動點，如何確定一個位置，使點P到△ABC的三頂點的距離之和PA+PB+PC的值為最小?

問題的轉(zhuǎn)化:

(1)把ΔAPC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60度得到連接這樣就把確定PA+PB+PC的最小值的問題轉(zhuǎn)化成確定的最小值的問題了,請你利用如圖證明:

；

問題的解決:

(2)當(dāng)點P到銳角△ABC的三項點的距離之和PA+PB+PC的值為最小時，請你用一定的數(shù)量關(guān)系刻畫此時的點P的位置:_____________________________；

問題的延伸：

(3)如圖是有一個銳角為30°的直角三角形，如果斜邊為2，點P是這個三角形內(nèi)一動點，請你利用以上方法，求點P到這個三角形各頂點的距離之和的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個四位自然數(shù)n滿足千位與個位相同，百位與十位相同，我們稱這個數(shù)為“天平數(shù)”．將“天平數(shù)”n的前兩位與后兩位交換位置得到一個新的“天平數(shù)”n′，記F（n）=，例如n=2112，n′=1221，F(xiàn)（2112）==9

（1）計算F（5335）=　 　；若“天平數(shù)”n滿足F（n）是一個完全平方數(shù)，求F（n）的值；

（2）s、t“天平數(shù)“，其中s=，t=（1≤b＜a≤9，1≤x＜y≤9且a，b， xy為整數(shù)），若F（s）能被8整除，且F（s）+F（t）﹣9（y+1）=0，規(guī)定：K（s，t）=，求K（s，t）的所有結(jié)果的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F.

（1）求證：AB=AC；

（2）若∠BAC=60°，BC=6，求△ABC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊△ABC，點D在直線BC上，連接AD，作∠ADN=60°，直線DN交射線AB于點E，過點C作CF∥AB交直線DN于點F.

（1）當(dāng)點D在線段BC上，∠NDB為銳角時，如圖①.

①判斷∠1與∠2的大小關(guān)系，并說明理由；

②過點F作FM∥BC交射線AB于點M，求證：CF+BE=CD；

（2）①當(dāng)點D在線段BC的延長線上，∠NDB為銳角時，如圖②，請直接寫出線段CF，BE，CD之間的數(shù)量關(guān)系；

②當(dāng)點D在線段CB的延長線上，∠NDB為鈍角或直角時，如圖③，請直接寫出線段CF，BE，CD之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O是等邊△ABC內(nèi)一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′，下列結(jié)論：

①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到；&

②點O與O′的距離為4；

③∠AOB=150°；

④四邊形AOBO′的面積為6＋3 ；

⑤S△AOC＋S△AOB=6＋.

其中正確的結(jié)論是_______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AM為⊙O的切線，A為切點，過⊙O上一點B作BD⊥AM于點D，BD交⊙O于C，OC平分∠AOB．

（1）求∠AOB的度數(shù)；

（2）若線段CD的長為2cm，求的長度．

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同步練習(xí)冊答案