【題目】如圖，點A(－1，0)、B(0，3)、C(2，4)、D(3，0)，點P是x軸上一點，直線CP將四邊形ABCD的面積分成1:2的兩部分，則P點坐標為______.

【答案】P(,0)或(,0)

【解析】

作CE⊥x軸，根據(jù)四邊形ABCD的面積＝S△AOB＋S梯形OBCE＋S△CDE求得四邊形的面積，設(shè)點P（x，0），則PD＝3x，由直線CP將四邊形ABCD的面積分成1：2兩部分知S△CPD＝3.5或S△CPD＝7，據(jù)此列出方程求解可得．

過點C作CE⊥x軸于點E，

則AO＝1、OB＝3、OE＝2、CE＝4、DE＝1，

∴四邊形ABCD的面積＝S△AOB＋S梯形OBCE＋S△CDE

＝×1×3＋×（3＋4）×2＋×1×4

＝10.5，

設(shè)點P（x，0），

則PD＝3x，

由直線CP將四邊形ABCD的面積分成1：2兩部分知S△CPD＝3.5或S△CPD＝7，

則×（3x）×4＝3.5或×（3x）×4＝7，

解得：x＝或x＝，

即點P的坐標為（，0）或（，0），

故答案為：（，0）或（，0）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是小明家的住房結(jié)構(gòu)平面圖（單位：米），他打算把臥室以外的部分都鋪上地磚．

（1）若鋪地磚的價格為80元/平方米，那么鋪地磚需要花多少錢？（用代數(shù)式表示）

（2）已知房屋的高為h米，現(xiàn)需要在客廳和臥室的墻壁上貼壁紙，那么需要多少平方米的壁紙（計算時不扣除門，窗所占的面積）？（用代數(shù)式表示）

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【題目】如圖，已知雙曲線，經(jīng)過點D（6，1），點C是雙曲線第三象限上的動點，過C作CA⊥x軸，過D作DB⊥y軸，垂足分別為A，B，連接AB，BC．

（1）求k的值；

（2）若△BCD的面積為12，求直線CD的解析式；

（3）判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由．

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【題目】如下4個圖中，不同的矩形ABCD，若把D點沿AE對折，使D點與BC上的F點重合；

（1）圖①中，若DE︰EC=2︰1，求證：△ABF∽△AFE∽△FCE；并計算BF︰FC；

（2）圖②中若DE︰EC=3︰1，計算BF︰FC= ；圖③中若DE︰EC=4︰1，計算BF︰FC= ；

（3）圖④中若DE︰EC=︰1，猜想BF︰FC= ；并證明你的結(jié)論

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【題目】如圖，拋物線y＝ax2－(2a＋1)x＋b的圖象經(jīng)過(2，－1)和(－2，7)且與直線y＝kx－2k－3相交于點P(m，2m－7)

(1) 求拋物線的解析式

(2) 求直線y＝kx－2k－3與拋物線y＝ax2－(2a＋1)x＋b的對稱軸的交點Q的坐標

(3) 在y軸上是否存在點T，使△PQT的一邊中線等于該邊的一半？若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線BD=12cm，AC=16cm，AC，BD相交于點O，若E，F(xiàn)是AC上兩動點，分別從A，C兩點以相同的速度向C、A運動，其速度為0.5cm/s．

（1）當E與F不重合時，四邊形DEBF是平行四邊形嗎？說明理由；

（2）點 E，F(xiàn)在AC上運動過程中，以D、E、B、F為頂點的四邊形是否可能為矩形？如能，求出此時的運動時間t的值；如不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明、小華從學(xué)校出發(fā)到青少年宮參加書法比賽，小明步行一段時間后，小華騎自行車沿相同路線行進，兩人均勻速前行．他們的路程差s (米)與小明出發(fā)時間t (分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法：

①小華先到達青少年宮；②小華的速度是小明速度的2.5倍；③a=24；④b=480．其中正確的是(　　)

A. B. C. D.

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【題目】某公司有A型產(chǎn)品40件，B型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完。設(shè)分配給甲店A型產(chǎn)品x件，兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤（元）如下表：

A型利潤

B型利潤

甲店

200

170

乙店

160

150

（1）分配給乙店B型產(chǎn)品 件（用含x的代數(shù)式表示）。

（2）設(shè)這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為W（元），求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍。

（3）若公司要求總利潤不低于17560元，有幾種不同分配方案？哪種方案總利潤最大？請求出最大利潤。

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【題目】在課題學(xué)習(xí)中，老師要求用長為12厘米，寬為8厘米的長方形紙片制作一個無蓋的長方體紙盒．三位同學(xué)分別以下列方式在長方形紙片上截去兩角（圖中陰影部分），然后沿虛線折成一個無蓋的長方體紙盒．

甲：如圖1，盒子底面的四邊形ABCD是正方形；

乙：如圖2，盒子底面的四邊形ABCD是正方形；

丙：如圖3，盒子底面的四邊形ABCD是長方形，AB=2AD．

將這三位同學(xué)所折成的無蓋長方體的容積按從大到小的順序排列，正確的是

A.甲＞乙＞丙B.甲＞丙＞乙C.丙＞甲＞乙D.丙＞乙＞甲

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