精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知:的內接三角形,點的中點,弦分別交,于點,,且

1)如圖1,求證:;

2)如圖2,過點,交的延長線于點的另一個交點為點,連接于點,若,求證:;

3)如圖3,在(2)的條件下,連接,若,,求的長.

【答案】1)見解析;(2)見解析;(3

【解析】

1)連接,,,根據得出,再根據點為弧AB的中點,得到,再說明,通過等量代換可得結果;

2)連接,令,則,可得,根據弧得出,再通過等量代換得到即可;

3)連接分別交,于點,,根據得出,令,得出,證明,得出,根據列出方程,解出t值,在利用勾股定理求出AE即可.

解:(1)證明:如圖1,連接,,,

∵弧

又∵

∴弧

2)如圖,連接

,則

∵弧

;

3)如圖3,連接分別交于點,

中,

中,

,則

,

,,

同理

中,

中,,

解得

中,

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如果關于的一元二次方程有兩個實數根,且其中一根為另一根的2倍,則稱這樣的方程為“倍根方程”,以下關于倍根方程的說法,不正確的是(

A.方程是倍根方程;

B.是倍根方程,則;

C.若方程是倍根方程,且相異兩點都在拋物線上,則方程的一個根為;

D.若點在反比例函數的圖象上,則關于的方程是倍根方程.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】小邱同學根據學習函數的經驗,研究函數y的圖象與性質.通過分析,該函數y與自變量x的幾組對應值如下表,并畫出了部分函數圖象如圖所示.

x

1

3

4

5

6

y

1

2

3.4

7.5

2.4

1.4

1

0.8

1)函數y的自變量x的取值范圍是   ;

2)在圖中補全當1x2的函數圖象;

3)觀察圖象,寫出該函數的一條性質:   ;

4)若關于x的方程x+b有兩個不相等的實數根,結合圖象,可知實數b的取值范圍是   

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線軸交于、兩點(點在點左側),經過點的直線軸交于點,與拋物線的另一個交點為,且

1)直接寫出點的坐標,并用含的式子表示直線的函數表達式(其中用含的式子表示).

2)點為直線下方拋物線上一點,當的面積的最大值為時,求拋物線的函數表達式;

3)設點是拋物線對稱軸上的一點,點在拋物線上,以點、、為頂點的四邊形能否為矩形?若能,求出點的坐標;若不能,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩車從地出發(fā),勻速駛向地,甲車以的速度行駛后,乙車才沿相同路線行駛,乙車先到達地并停留后,再以原速沿原路返回,直至與甲車相遇.在此過程中,兩車之間的距離與乙車行駛時間之間的函數關系如圖所示,下列說法錯誤的是(

A.乙車的速度是B.

C.的坐標是D.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】每到春夏交替時節(jié),楊樹的楊絮漫天飛舞,易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等,給人們生活造成困擾,為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況,某課題小組隨機調查了部分市民(調查問卷如下),并根據調查結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖:

調查問卷

治理楊絮:您選哪一項? (每人只選一項)

A.減少楊樹新增面積,控制楊樹每年的栽種量;

B.調整樹種結構,逐漸更換現有楊樹;

C.選育無絮楊品種,并推廣種植;

D.對楊樹注射生物干擾素,避免產生飛絮;

E.其他.

根據以上信息,解答下列問題:

1)在扇形統(tǒng)計圖中,求扇形的圓心角度數;

2)補全條形統(tǒng)計圖;

3)若該市約有萬人,請估計贊同“選育無絮楊品種,并推廣種植”的人數.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下列圖形都是由大小相同的黑點按一定規(guī)律組成的,第①個圖形中有3個黑點第②個圖形中有11個黑點,第③個圖形中有27個黑點,,按此規(guī)律排列,則第⑦個圖形中黑點的個數為( 。

A.123B.171C.172D.180

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某校全體學生積極參加獻愛心慈善捐款活動,為了解捐款情況,隨機抽取了部分學生并對他們的捐款情況作了統(tǒng)計,繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖(統(tǒng)計圖中每組含最小值,不含最大值).請依據圖中信息解答下列問題:

1)求隨機抽取的學生人數;

2)填空:(直接填答案) ①“20元~25部分對應的圓心角度數為 °;

捐款的中位數落在 (填金額范圍);

3)若該校共有學生2100人,請估算全校捐款不少于20元的人數.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點、,以為邊在軸下方作正方形,點是線段與正方形的外接圓的交點,連接相交于點

(1)求證:;

(2),試求經過、、三點的拋物線的解析式;

(3)(2)的條件下,將拋物線軸下方的部分沿軸翻折,圖象的其余部分保持不變,得到一個新圖象,若直線向上平移t個單位與新圖象有兩個公共點,試求t的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案