【題目】下列圖形都是由大小相同的黑點按一定規(guī)律組成的，第①個圖形中有3個黑點第②個圖形中有11個黑點，第③個圖形中有27個黑點，…，按此規(guī)律排列，則第⑦個圖形中黑點的個數(shù)為（　�。�

A.123B.171C.172D.180

【答案】B

【解析】

設第n個圖形中黑點的個數(shù)為an個（n為正整數(shù)），根據給定幾個圖形中黑點數(shù)量的變化可找出變化規(guī)律“an＝（2n﹣1）2+2（n為正整數(shù)）”，代入n＝7即可求出結論．

解：設第n個圖形中黑點的個數(shù)為an個（n為正整數(shù)）．

觀察圖形，可知：a1＝3＝12+2，a2＝11＝32+2，a3＝27＝52+2，a4＝51＝72+2，…，

∴an＝（2n﹣1）2+2（n為正整數(shù)），

∴a7＝132+2＝171．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司購買了一批、型芯片，其中型芯片的單價比型芯片的單價少9元，已知該公司用3120元購買型芯片的條數(shù)與用4200元購買型芯片的條數(shù)相等．

（1）求該公司購買的、型芯片的單價各是多少元？

（2）若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費用為6280元，求購買了多少條型芯片？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點P是反比例函數(shù)圖象上一個動點，以P為圓心的圓始終與y軸相切，設切點為A．

（1）如圖1，⊙P運動到與x軸相切，設切點為K，試判斷四邊形OKPA的形狀，并說明理由．

（2）如圖2，⊙P運動到與x軸相交，設交點為B，C．當四邊形ABCP是菱形時，

①求過點A，B，C三點的拋物線解析式；

②在過A，B，C三點的拋物線上是否存在點M，使△MBP的面積是菱形ABCP面積的？若存在，直接寫出所有滿足條件的M點的坐標；若不存在，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：是的內接三角形，點為的中點，弦分別交，于點，，且．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，過點作，交的延長線于點，與的另一個交點為點，連接交于點，若，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接，若，，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某幼兒園購買了A，B兩種型號的玩具，A型玩具的單價比B型玩具的單價少9元，已知該幼兒園用了3120元購買A型玩具的件數(shù)與用4200元購買B型玩具的件數(shù)相等．

（1）該幼兒園購買的A，B型玩具的單價各是多少元？

（2）若A，B兩種型號的玩具共購買200件，且A型玩具數(shù)量不多于B型玩具數(shù)量的3倍，則購買這些玩具的總費用最少需要多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝，點P在BC邊上，將△CDP沿DP折疊，點C落在點E處PE、DE分別交AB于點O、F，且OP＝OF，則BF的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一節(jié)數(shù)學課后，老師布置了一道課后練習：△ABC是等邊三角形，點D是線段BC上的點，點E為△ABC的外角平分線上一點，且∠ADE＝60°，如圖①，當點D是線段BC上（除B，C外）任意一點時，求證：AD＝DE

（1）理清思路，完成解答

本題證明思路可以用下列框圖表：

根據上述思路，請你完整地書寫本題的證明過程；

（2）特殊位置，計算求解

當點D為BC的中點時，等邊△ABC的邊長為6，求出DE的長；

（3）知識遷移，探索新知

當點D在線段BC的延長線上，且滿足CD＝BC時，若AB＝2，請直接寫出△ADE的面積（不必寫解答過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC = BC，∠C=90°，點D是BC的中點，DE⊥AD交BC于點E．若AC =1，則△BDE的面積為( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，是等腰直角三角形，點P1，P2，P3，…，在反比例函數(shù)y＝的圖象上，斜邊OA1，A1A2，A2A3，…都在x軸上，則點A3的坐標是_____．

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