【題目】某商店出售一款商品,商店規(guī)定該商品的銷售單價(jià)不低于68元,經(jīng)市場調(diào)查反映,該商品的日銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,關(guān)于該商品的銷售單價(jià),日銷售量,日銷售利潤的部分對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表:[注:日銷售利潤=日銷售量×(銷售單價(jià)-成本單價(jià))]

銷售單價(jià)x(元)

75

78

82

日銷售量y(件)

150

120

80

日銷售利潤w(元)

5250

4560

m

1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量的取值范圍;

2)根據(jù)以上信息,

①填空:該產(chǎn)品的成本單價(jià)是_______元,表中m的值是______

②求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

3)求該商品日銷售利潤的最大值.

【答案】1;(2)①40,3360;②;(3)日銷售利潤最大值為6160元.

【解析】

1)根據(jù)待定系數(shù)法求解析式即可;

2)①根據(jù)日銷售利潤=日銷售量×(銷售單價(jià)-成本單價(jià)),設(shè)成本單價(jià)為a,日銷售利潤為m,分別列出關(guān)于a,m的方程,解方程即可;②由(1)得,日銷售量y與銷售單價(jià)x的解析式為:,再根據(jù)日銷售利潤w=日銷售量y×(銷售單價(jià)x-成本單價(jià)),將代入,整理得到w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式即可;

3)由(2)得,,化為頂點(diǎn)式,分析出時(shí),的增大而減少,而x的取值范圍為:,即可得到最大值;

解:(1)由題意可得,設(shè)日銷售量y與銷售單價(jià)x的解析式為:y=kx+b,

將點(diǎn)(75150)和(78,120)代入得,

,

解得,

y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為:

2)①設(shè)成本單價(jià)為a,由題意得,

,

解得a=40

故答案為:40,3360;

②由題意得,;

3)將,

,

有最大值,

∵當(dāng)時(shí),的增大而減少,而

當(dāng)時(shí),,即該商品日銷售利潤最大值為6160元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)

1該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x ;

2若該二次函數(shù)的圖象開口向下當(dāng)時(shí), 的最大值是2,求當(dāng)時(shí) 的最小值;

3)若對(duì)于該拋物線上的兩點(diǎn), ,當(dāng), 時(shí)均滿足,請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫出的最大值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承建一段公路路基工程,由乙隊(duì)先單獨(dú)施工40天后,甲乙兩隊(duì)共同施工.甲隊(duì)每天挖土0.425萬立方米,乙隊(duì)工作效率保持不變,設(shè)甲、乙兩隊(duì)在此公路施工中的挖土總量(萬立方米)與工作時(shí)間(天)的函數(shù)圖象如圖所示.

1)求乙隊(duì)每天的挖土量;

2)求此次任務(wù)的挖土總量;

3)求甲、乙兩隊(duì)共同施工時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線

1)求證:拋物線與軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn).

2)設(shè)拋物線與軸的交點(diǎn)為點(diǎn)和點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸交于點(diǎn)

①若為直角三角形且,點(diǎn)在直線上方的拋物線上,且是銳角,求的取值范圍.

②設(shè)拋物線頂點(diǎn)為,在拋物線上是否存在一點(diǎn),使以點(diǎn),,,為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在請(qǐng)求出的值;若不存在請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB3BC6cm,動(dòng)點(diǎn)E和動(dòng)點(diǎn)F1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā),分別沿折線ADC和折線ABC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止;同時(shí),動(dòng)點(diǎn)G和動(dòng)點(diǎn)H也以1cm/s的速度從點(diǎn)C出發(fā),分別沿折線CBA和折線CDA運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止,若點(diǎn)E,F,G,H同時(shí)出發(fā)了ts,記封閉圖形EFGH的面積為Scm2,則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為(

A.B.

C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為的正方形中,點(diǎn)為對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn),,則的最小值為(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校為使學(xué)生及時(shí)穿上合身的校服,現(xiàn)提前對(duì)該校八年級(jí)四班學(xué)生即將所穿校服型號(hào)情況進(jìn)行了摸底調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖(校服型號(hào)以身高作為標(biāo)準(zhǔn),共分為 6 個(gè)型號(hào))

根據(jù)以上信息,解答下列問題(請(qǐng)寫出每個(gè)空所需的求解步驟)

1)該班共有多少名學(xué)生?其中穿 175 型號(hào)校服的學(xué)生有多少?

2)在條形統(tǒng)計(jì)圖中,請(qǐng)把空缺部分補(bǔ)充完整;(提醒:有兩處需要補(bǔ)充)

3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,185 型校服所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小是 度;

4)該班學(xué)生所穿校服型號(hào)的眾數(shù)是 型,中位數(shù)是 型。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】樣本一:92,94,96;樣本二:m,9496.嘉淇通過相關(guān)計(jì)算并比較,發(fā)現(xiàn):樣本二的平均數(shù)較大,方差較小.則m的值可能是(  )

A.91B.92C.95D.98

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了落實(shí)黨的精準(zhǔn)扶貧政策,A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn),已知A、B兩城共有肥料500噸,其中A城肥料比B城少100噸,從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20/噸和25/噸;從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15/噸和24/噸.現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸.

(1)A城和B城各有多少噸肥料?

(2)設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸,總運(yùn)費(fèi)為y元,求出最少總運(yùn)費(fèi).

(3)由于更換車型,使A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a(0<a<6)元,這時(shí)怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少?

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