【題目】(1)已知一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的 3 倍大 30°,求這個(gè)角的度數(shù);
(2)如圖,點(diǎn) C、D在線段 AB上, D是線段 AB的中點(diǎn), AC AD , AB6,求線段 CD的長.
【答案】(1)60°;(2)5.
【解析】
(1) 設(shè)這個(gè)角為x,則補(bǔ)角為(180°-x),余角為(90°-x),再由補(bǔ)角比它的余角的3倍多30°,可得方程,解出即可;(2) 根據(jù)D是線段AB的中點(diǎn)可得AD=BD=AB=3,再根據(jù)AC=AD=2,求出CD即可得出答案.
(1) 設(shè)這個(gè)角為x,則補(bǔ)角為(180°-x),余角為(90°-x),
由題意得,180°-x=3(90°-x)+30°,
解得:x=60.
即這個(gè)角的度數(shù)是60°.
(2) :∵D是線段AB的中點(diǎn),
∴AD=BD=AB=×6=3,
∵AC=AD,
∴AC=AD=×3=1,
∴CD=AD-AC=6-1=5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長方形ABCD中,點(diǎn)A(﹣4,1)、B(0,1)、C(0,3),
(1)過O的直線l和經(jīng)過AC的直線平行,求直線l表達(dá)式;
(2)已知在平面直角坐標(biāo)系中,過一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線,若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長與面積相等,則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn).在直線l上是否存在點(diǎn)P為和諧點(diǎn)?若存在,求出點(diǎn)P坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A(3,0),以A為圓心作⊙A與Y軸切于原點(diǎn),與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B,過B作⊙A的切線l.
(1)以直線l為對稱軸的拋物線過點(diǎn)A及點(diǎn)C(0,9),求此拋物線的解析式;
(2)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D,過D作⊙A的切線DE,E為切點(diǎn),求DE的長;
(3)點(diǎn)F是切線DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△BFD與△EAD相似時(shí),求出BF的長 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一圓與平面直角坐標(biāo)系中的x軸切于點(diǎn)A(8,0),與y軸交于點(diǎn)B(0,4),C(0,16),則該圓的直徑為。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y = 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,-3),一次函數(shù)y =kx +b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A與點(diǎn)C(0,-4),且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B.試確定點(diǎn)B的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上 A點(diǎn)表示的數(shù)是 a ,B 點(diǎn)表示的數(shù)是b ,且 ab滿足|a 8|b-220.動(dòng)線段 CD=4(點(diǎn) D 在點(diǎn) C 的右側(cè)),從點(diǎn) C與點(diǎn) A重合的位置出發(fā),以每秒 2 個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒.
(1)求a,b的值, 運(yùn)動(dòng)過程中,點(diǎn) D 表示的數(shù)是多少,(用含有 t 的代數(shù)式表示)
(2)在 B、C、D 三個(gè)點(diǎn)中,其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn),求 t 的值;
(3)當(dāng)線段 CD 在線段 AB上(不含端點(diǎn)重合)時(shí),如圖,圖中所有線段的和記作為 S, 則 S的值是否隨時(shí)間 t 的變化而變化?若變化,請說明理由;若不變,請求出 S值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律,稱之為“楊輝三角”,這個(gè)三角形給出了(a+b)n(n═1,2,3,4,…)的展開式的系數(shù)規(guī)律(按n的次數(shù)由大到小的順序):
請依據(jù)上述規(guī)律,寫出(x﹣2)2018展開式中含x2017項(xiàng)的系數(shù)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是-8,點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是16.若點(diǎn)以6個(gè)單位長度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)以2個(gè)單位長度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng).問:當(dāng)時(shí),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒?
A. 2秒B. 13.4秒C. 2秒或4秒D. 2秒或6秒
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