【題目】如圖,在數(shù)軸上 A點(diǎn)表示的數(shù)是 a ,B 點(diǎn)表示的數(shù)是b ,且 ab滿(mǎn)足|a 8|b-220.動(dòng)線(xiàn)段 CD=4(點(diǎn) D 在點(diǎn) C 的右側(cè)),從點(diǎn) C與點(diǎn) A重合的位置出發(fā),以每秒 2 個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒.

(1)求a,b的值, 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn) D 表示的數(shù)是多少,(用含有 t 的代數(shù)式表示)

(2)在 B、C、D 三個(gè)點(diǎn)中,其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線(xiàn)段的中點(diǎn),求 t 的值;

(3)當(dāng)線(xiàn)段 CD 在線(xiàn)段 AB上(不含端點(diǎn)重合)時(shí),如圖,圖中所有線(xiàn)段的和記作為 S, 則 S的值是否隨時(shí)間 t 的變化而變化?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求出 S值.

【答案】(1)2t-4;(2)t=1;(3)見(jiàn)解析.

【解析】

(1)利用|a 8|b-220,得a+8=0,b-2=0,解得a,b的值,進(jìn)而求出點(diǎn) D 表示的數(shù);(2)根據(jù)A、B之間的距離及線(xiàn)段CD的長(zhǎng)度判斷出點(diǎn)D為線(xiàn)段BC的中點(diǎn)。再利用線(xiàn)段上兩點(diǎn)之間的距離求解即可;(3)由S=AB+AC+AD+BC+DC+BD求解即可.

(1)由題意得:,解得: ,D 表示的數(shù)為:2t-4;

(2)由題意可得點(diǎn)D一定為線(xiàn)段BC的中點(diǎn),

,

,

5-t=6-2t,

t=1;

(3)不變;由圖可得總共有6條線(xiàn)段,

S=AB+AC+AD+BC+DC+BD

=2+8+(2-2t+4)+(2-2t+8)+(2t-4-2t+8)+(2t-8+8)+(2t-4+8)

=10+6-2t+10-2t+4+2t+2t+4

=34

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC中,AB=AC,DABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn),過(guò)DDEAB,DFAC分別交直線(xiàn)AC,直線(xiàn)AB于點(diǎn)E,F.

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上時(shí),通過(guò)觀(guān)察分析線(xiàn)段DE、DF、AB之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在直線(xiàn)BC上,其他條件不變時(shí),試猜想線(xiàn)段DEDF、AB之間的數(shù)量關(guān)系(請(qǐng)直接寫(xiě)出等式,不需證明);

3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)DABC內(nèi)一點(diǎn),過(guò)DDEAB,DFAC分別交直線(xiàn)AC,直線(xiàn)AB和直線(xiàn)BCE、FG. 試猜想線(xiàn)段DEDF、DGAB之間的數(shù)量關(guān)系(請(qǐng)直接寫(xiě)出等式,不需證明).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8

1)用直尺和圓規(guī)作∠A的平分線(xiàn),交BC于點(diǎn)D;(要求:不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)

2SADCSADB .(直接寫(xiě)出結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0),則下列說(shuō)法:①y隨x的增大而減;②關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=-2;③kx+b>0的解集是x>-2;④b<0.其中正確的有__________.(填序號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)已知一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的 3 倍大 30°,求這個(gè)角的度數(shù);

(2)如圖,點(diǎn) C、D在線(xiàn)段 AB上, D是線(xiàn)段 AB的中點(diǎn), AC AD , AB6,求線(xiàn)段 CD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線(xiàn) 軸交于點(diǎn) (點(diǎn) 分別在 軸的左右兩側(cè))兩點(diǎn),與 軸的正半軸交于點(diǎn) ,頂點(diǎn)為 ,已知點(diǎn) .

(1)求點(diǎn) 的坐標(biāo);
(2)判斷△ 的形狀,并說(shuō)明理由;
(3)將△ 沿 軸向右平移 個(gè)單位( )得到△ .△ 與△ 重疊部分(如圖中陰影)面積為 ,求 的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量 的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】你能求(x1)(x99+x98+x97++x+1)的值嗎?遇到這樣的問(wèn)題,我們可以先思考一下,從簡(jiǎn)單的情形入手.先分別計(jì)算下列各式的值.

x1)(x+1)=x21

x1)(x2+x+1)=x31

x1)(x3+x2+x+1)=x41

……

由此我們可以得到:(x1)(x99+x98+x97++x+1)=   

請(qǐng)你利用上面的結(jié)論,再完成下面兩題的計(jì)算:

1)(﹣250+(﹣249+(﹣248++(﹣2+1

2)若x3+x2+x+10,求x2019的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖:E在△ABCAC邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上,D點(diǎn)在AB邊上,DEBC于點(diǎn)F,DF=EF,BD=CE.求證:△ABC是等腰三角形(過(guò)DDG∥ACBCG)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖AB∥CD.∠1=∠2,∠3=∠4,試說(shuō)明AD∥BE.

解:∵AB∥CD(已知)

∴∠4=∠

∵∠3=∠4(已知)

∴∠3=∠

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(

即∠ =∠

∴∠3=∠

∴AD∥BE(

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