【題目】求出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo).
(1)y=x2+2x﹣3(配方法);
(2)y= x2﹣x+3(公式法).
【答案】
(1)解:y=x2+2x﹣3=x2+2x+1﹣4
=(x+1)2﹣4,
所以拋物線的開口向上,對(duì)稱軸為直線x=﹣1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,﹣4)
(2)解:﹣ =﹣ =1, = = ,
所以拋物線的開口向上,對(duì)稱軸為直線x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1, ).
【解析】(1)先依據(jù)a的正負(fù)判斷出拋物線的開口方向,然后依據(jù)進(jìn)行配方,將拋物線的解析式變形為y=a(x-h)2+k的形式,然后可得到拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)先依據(jù)a的正負(fù)判斷出拋物線的開口方向,然后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式和對(duì)稱軸公式求解即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一種實(shí)驗(yàn)用軌道彈珠,在軌道上行駛5分鐘后離開軌道,前2分鐘其速度v(米/分)與時(shí)間t(分)滿足二次函數(shù)v=at2 , 后三分鐘其速度v(米/分)與時(shí)間t(分)滿足反比例函數(shù)關(guān)系,如圖,軌道旁邊的測(cè)速儀測(cè)得彈珠1分鐘末的速度為2米/分,求:
(1)二次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式.
(2)彈珠在軌道上行駛的最大速度.
(3)求彈珠離開軌道時(shí)的速度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),連結(jié)PA,PB,PC,以BP為邊作∠PBQ=60°,且BQ=BP,連結(jié)CQ.若PA∶PB∶PC=3∶4∶5,連結(jié)PQ,試判斷△PQC的形狀( )
A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 銳角三角形 D. 鈍角三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,∠C=90°,D為AB的中點(diǎn),E、F分別在AC、BC上,且DE⊥DF.
求證:AE2+BF2=EF2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(﹣4,2)、B(0,4)、C(0,2),
(1)畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的△A1B1C;平移△ABC,若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0,﹣4),畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2;
(2)△A1B1C和△A2B2C2關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱,則對(duì)稱中心的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】五一期間,小明隨父母到某旅游勝地參觀游覽,他在游客中心O處測(cè)得景點(diǎn)A在其北偏東72°方向,測(cè)得景點(diǎn)B在其南偏東40°方向.小明從游客中心走了2千米到達(dá)景點(diǎn)A,已知景點(diǎn)B正好位于景點(diǎn)A的正南方向,求景點(diǎn)A與B之間的距離.(結(jié)果精確到0.1千米)
(參考數(shù)據(jù):sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,sin40°≈0.64,tan40°≈0.84)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,過ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)M分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH,那么圖中的AEMG的面積S1與HCFM的面積S2的大小關(guān)系是( )
A. S1=S2 B. S1>S2 C. S1<S2 D. 不能確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用1塊A型鋼板可制成2塊C型鋼板、1塊D型鋼板;用1塊B型鋼板可制成1塊C型鋼板、2塊D型鋼板.
(1)現(xiàn)需150塊C型鋼板、180塊D型鋼板,則怡好用A型、B型鋼板各多少塊?
(2)若A、B型鋼板共100塊,現(xiàn)需C型鋼板至多150塊,D型鋼板不超過170塊,共有幾種方案?
(3)若需C型鋼板80塊,D型鋼板不多于45塊(A型、B型鋼板都要使用).求A、B型鋼板各需多少塊?
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