【題目】如圖,過ABCD的對角線BD上一點M分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH,那么圖中的AEMG的面積S1與HCFM的面積S2的大小關系是( )

A. S1=S2 B. S1>S2 C. S1<S2 D. 不能確定

【答案】A

【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質和判定得出平行四邊形GBEP、GPFD，證△ABD≌△CDB，得出△ABD和△CDB的面積相等；同理得出△BEM和△MHB的面積相等，△GMD和△FDM的面積相等，相減即可求出答案．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，EF∥BC，HG∥AB，
∴AD=BC，AB=CD，AB∥GH∥CD，AD∥EF∥BC，
∴四邊形HBEM、GMFD是平行四邊形，
在△ABD和△CDB中,

∵

∴△ABD≌△CDB（SSS），
即△ABD和△CDB的面積相等；
同理△BEM和△MHB的面積相等，△GMD和△FDM的面積相等，
故四邊形AEMG和四邊形HCFM的面積相等，即S1=S2．
故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店進行店慶活動，決定購進甲、乙兩種紀念品，若購進甲種紀念品1件，乙種紀念品2件，需要160元；購進甲種紀念品2件，乙種紀念品3件，需要280元.

（1）購進甲乙兩種紀念品每件各需要多少元?

（2）該商場決定購進甲乙兩種紀念品100件，并且考慮市場需求和資金周轉，用于購買這些紀念品的資金不少于6300元，同時又不能超過6430元，則該商場共有幾種進貨方案?

（3）若銷售每件甲種紀念品可獲利30元，每件乙種紀念品可獲利12元，在第（2）問中的各種進貨方案中，哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某地某一天的氣溫隨時間的變化而變化的圖象，請根據(jù)圖象回答：

（1）這一天什么時候氣溫最低？最低氣溫是多少？什么時候氣溫最高？最高氣溫是多少？

（2）求這一天的最大溫差是多少？

（3）請你描述一下這一天氣溫隨時間的變化情況．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求出拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標．
（1）y=x2+2x﹣3（配方法）；
（2）y= x2﹣x+3（公式法）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中錯誤的是（ ）

A．平行四邊形的對角線互相平分

B．有兩對鄰角互補的四邊形為平行四邊形

C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

D．一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解答題．

（1）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將平移，點平移到點的位置，、點平移后的對應點分別是、．

①畫出平移后的．

②連接、，則這兩條線段之間的關系是__________．

（2）如圖①是體育課上跳遠的場景，若運動員落地時后腳跟所在的點為，起跳線為，請用圖②說明怎樣測量該運動員的跳遠成績，并說明其中的原因．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x，y的方程組 的解為正數(shù)，則|k﹣6|+|k+1|= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某倉庫有甲、乙、丙三輛運貨車，每輛車只負責進貨或出貨，其中丙車每小時的運輸量最多，乙車每小時的運輸量最少，且乙車每小時的運輸量為6噸．如圖是從早晨上班開始庫存量y(噸)與時間x(小時)的函數(shù)圖像，OA段只有甲、丙車工作，AB段只有乙、丙車工作，BC段只有甲、乙車工作．

(1)你能確定甲、乙、丙三輛車哪輛是出貨車嗎？并說明理由．

(2)若甲、乙、丙三輛車一起工作，一天工作8小時，則倉庫的庫存量增加多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．

（1）如圖，D為AC上任一點，連接BD，過A點作BD的垂線交過C點與AB平行的直線CE于點E．求證：BD＝AE．

（2）若點D在AC的延長線上，如圖，其他條件同（1），請畫出此時的圖形，并猜想BD與AE是否仍然相等？說明你的理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案