【題目】五一期間,小明隨父母到某旅游勝地參觀游覽,他在游客中心O處測得景點A在其北偏東72°方向,測得景點B在其南偏東40°方向.小明從游客中心走了2千米到達(dá)景點A,已知景點B正好位于景點A的正南方向,求景點A與B之間的距離.(結(jié)果精確到0.1千米)
(參考數(shù)據(jù):sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,sin40°≈0.64,tan40°≈0.84)

【答案】解:作OC⊥AB.

∵AB∥OF,

∴∠A=72°,∠B=40°,

∴在Rt△AOC中,

AC=2×cos72°≈2×0.31=0.62(千米),

OC=2×sin72°≈2×0.95=1.9(千米),

在Rt△BOC中,

=tan40°,

≈0.84,

BC≈ =2.26(千米),

∴AB=0.62+2.26=2.88(千米).


【解析】首先過點O作OC⊥AB,垂足為C,然后在Rt△AOC中利用銳角三角函數(shù)的定義求出AC、OC的長,然后在Rt△OCB中,依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可求出BC的長,最后依據(jù)AB=AC+BC求解即可.

練習(xí)冊系列答案
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(初步運用)

1)仿照例子,圖③可以解釋為: ;

2)取圖①中的若干個(三種圖形都要取到)拼成一個長方形,使它的邊長分別為(2a3b)、(a5b),不畫圖形,試通過計算說明需要C類卡片多少張;

(拓展運用)

若取其中的若干個(三種圖形都要取到)拼成一個長方形,使它的面積為2a25ab3b2,通過操作你會發(fā)現(xiàn)拼成的長方形的長寬分別是 ,將2a25ab3b2改寫成幾個整式積的形式為

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畫出平移后的

連接、,則這兩條線段之間的關(guān)系是__________

2)如圖是體育課上跳遠(yuǎn)的場景,若運動員落地時后腳跟所在的點為,起跳線為,請用圖說明怎樣測量該運動員的跳遠(yuǎn)成績,并說明其中的原因.

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(1)當(dāng)行李質(zhì)量為30千克時,行李托運費是________元;

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3)連接AB、ACBC,若三角形ABC的面積小于等于9,求m的取值范圍.

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