Question

【題目】寫出下列命題的逆命題，并判斷這對(duì)命題的真假．

(1)三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；

(2)若a＝b，則a2＝b2；

(3)若∠α＋∠β＝180°，則∠α與∠β至少有一個(gè)是鈍角．

Answer 1

【答案】(1)逆命題：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；原命題和逆命題都是真命題；(2)逆命題：若a2＝b2，則a＝b；原命題是真命題，逆命題是假命題；(3)逆命題：若∠α與∠ β中至少有一個(gè)是鈍角，則∠α＋∠ β＝180°；原命題和逆命題都是假命題．

【解析】

把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題，把四個(gè)選項(xiàng)中的命題的結(jié)論與條件互換可得到逆命題，然后利用全等三角形的判定與性質(zhì)、反例判斷各命題的真假即可．

(1)逆命題：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；原命題和逆命題都是真命題；

(2)逆命題：若a2＝b2，則a＝b；原命題是真命題，逆命題是假命題，如=，

-11；

(3) 逆命題：若∠α與∠ β中至少有一個(gè)是鈍角，則∠α＋∠ β＝180°；原命題是假命題，因?yàn)楫?dāng)∠α=∠ β=90°，∠α與∠ β都是直角時(shí)，∠α＋∠β＝180°；逆命題是假命題，如110°+80°=190°．