【題目】如圖,在數(shù)軸上,點A表示1,現(xiàn)將點A沿數(shù)軸做如下移動:第一次將點A向左移動3個單位長度到達點A1 , 第2次將點A1向右平移6個單位長度到達點A2 , 第3次將點A2向左移動9個單位長度到達點A3…則第6次移動到點A6時,點A6在數(shù)軸上對應的實數(shù)是;按照這種規(guī)律移動下去,至少移動次后該點到原點的距離不小于41.

【答案】10;27
【解析】解:第一次點A向左移動3個單位長度至點A1,則A1表示的數(shù),1﹣3=﹣2;

第2次從點A1向右移動6個單位長度至點A2,則A2表示的數(shù)為﹣2+6=4;

第3次從點A2向左移動9個單位長度至點A3,則A3表示的數(shù)為4﹣9=﹣5;

第4次從點A3向右移動12個單位長度至點A4,則A4表示的數(shù)為﹣5+12=7;

第5次從點A4向左移動15個單位長度至點A5,則A5表示的數(shù)為7﹣15=﹣8;

第6次從點A5向左移動18個單位長度至點A6,則A6表示的數(shù)為﹣8+18=10;

…;

則A7表示的數(shù)為﹣8﹣3=﹣11,A9表示的數(shù)為﹣11﹣3=﹣14,A11表示的數(shù)為﹣14﹣3=﹣17,A13表示的數(shù)為﹣17﹣3=﹣20,A15表示的數(shù)為﹣20﹣3=﹣23,A17表示的數(shù)為﹣23﹣3=﹣264,A19表示的數(shù)為﹣26﹣3=﹣29,A21表示的數(shù)為﹣29﹣3=﹣32,A23表示的數(shù)為﹣32﹣3=﹣35,A25表示的數(shù)為﹣35﹣3=﹣38,A27表示的數(shù)為﹣38﹣3=﹣41,

所以至少移動27次后該點到原點的距離不小于41.

所以答案是10,27.

【考點精析】認真審題,首先需要了解實數(shù)與數(shù)軸的關系(實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應).

練習冊系列答案
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(1)求該二次函數(shù)的解析式及點M的坐標.
(2)若將該二次函數(shù)圖象向下平移m(m>0)個單位,使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點落在△ABC的內部(不包括△ABC的邊界),求m的取值范圍.
(3)沿直線AC方向平移該二次函數(shù)圖象,使得CM與平移前的CB相等,求平移后點M的坐標.
(4)點P是直線AC上的動點,過點P作直線AC的垂線PQ,記點M關于直線PQ的對稱點為M′.當以點P,A,M,M′為頂點的四邊形為平行四邊形時,直接寫出點P的坐標.

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(2)經過多少秒,BMN為直角三角形.

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DEB

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