【題目】如圖,一架長2.5m的梯子AB斜靠在墻AC上,∠C=90°,此時,梯子的底端B離墻底C的距離BC0.7m.

(1)求此時梯子的頂端A距地面的高度AC;

(2)如果梯子的頂端A下滑了0.9m,那么梯子的頂端B在水平方向上向右滑動了多遠(yuǎn)?

【答案】(1)此時梯頂A距地面的高度AC是2.4米;(2)梯子的底端B在水平方向滑動了1.3m.

【解析】試題分析:(1)在直角三角形ABC中,已知AB,BC根據(jù)勾股定理即可求AC的長度

根據(jù)AC=AA′+CA′即可求得CA′的長度,在直角三角形A′B′C中,已知AB=A′B′,CA′即可求得CB′的長度,根據(jù)BB′=CB′-CB即可求得BB′的長度.

試題解析:(1)∵∠C=90°,AB=2.5,BC=0.7

∴AC===2.4(米),

答:此時梯頂A距地面的高度AC是2.4米;

(2)∵梯子的頂端A下滑了0.9米至點(diǎn)A′,

∴A′C=AC﹣A′A=2.4﹣0.9=1.5(m),

Rt△A′CB′,由勾股定理得:A′C2+B′C2=A′B′2

1.52+B′C2=2.52,∴B′C=2(m)

∴BB′=CB′﹣BC=2﹣0.7=1.3(m),

答:梯子的底端B在水平方向滑動了1.3m.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在中,,、的兩條中線,上一個動點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到某一位置時,可使△PBE的周長最小,則這個最小值為_____

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(1)求證:BC是⊙O的切線;

(2)若BFBC=2,求圖中陰影部分的面積.

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類似的,可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系,我們定義:等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(sad).如圖,在ABC中,AB=AC,頂角A的正對記作sadA,這時sad A=.容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的.

根據(jù)上述對角的正對定義,解下列問題:

(1)求sad60°的值;

(2)對于0°<A<180°,A的正對值sadA的取值范圍.

(3)已知sinα=,其中α為銳角,試求sadα的值.

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【題目】如圖,各邊長為 2 的等邊三角形有一條 邊在同一條直線上,設(shè)△B2D1C1 面 積為 S1,△B3D2C2 的面積為 S2,…,△B2019D2018C2018 的面積為 S2018, S2018=( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,平分,,,

1)若,求的度數(shù);

2)若,.求四邊形的面積.

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【題目】如圖,ABDE是直立在地面上的兩根立柱,AB=5 m,某一時刻AB在陽光下的投影BC=2 m.

(1)請你畫出此時DE在陽光下的投影;

(2)在測量AB的投影長時,同時測量出DE在陽光下的投影長為5 m,請你計(jì)算DE的長.

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【題目】已知:如圖,,那么成立嗎?為什么?下面是小麗同學(xué)進(jìn)行的推理,請你將小麗同學(xué)的推理過程補(bǔ)充完整.

解:成立,理由如下:

(已知)

(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩條直線平行)

(②

(已知),(等量代換)

(③

(④ ).

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【題目】如圖,二次函數(shù)a≠0)的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)D,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,4).

(1)求二次函數(shù)的解析式和直線BD的解析式;

(2)點(diǎn)P是直線BD上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)Px軸的垂線,交拋物線于點(diǎn)M,當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時,求線段PM長度的最大值;

(3)在拋物線上是否存在異于BD的點(diǎn)Q,使BDQBD邊上的高為?若存在求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在請說明理由.

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