【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8，AD=24，BC=26，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，以3的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

（1）為何值時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形?

（2）為何值時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形？（等腰梯形的兩腰相等，兩底角相等）.

【答案】（1）6s；（2）7s

【解析】

（1）根據(jù)題意可得PA=t，CQ=3t，則PD=AD-PA=24-t，當(dāng)PD=CQ時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形，可得方程24-t=3t，解此方程即可求得答案；

（2）過點(diǎn)D作DE⊥BC，則CE=BC-AD=2cm當(dāng)CQ-PD=4時(shí)，四邊形PQCD是等腰梯形．即3t-（24-t）=4，求出t的值即可．

（1）運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．

AP=t，PD=24-t，CQ=3t，

∵經(jīng)過ts四邊形PQCD平行四邊形

∴PD=CQ，即24-t=3t，解得t=6．

當(dāng)t=6s時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形；

（2）如圖，過點(diǎn)D作DE⊥BC，則CE=BC-AD=2cm

∵當(dāng)CQ-PD=4時(shí)，四邊形PQCD是等腰梯形．即3t-（24-t）=4，

∴t=7．

∴經(jīng)過7s四邊形PQCD是等腰梯形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，直線AB∥DC，點(diǎn)P為平面上一點(diǎn)，連接AP與CP．

（1）如圖1，點(diǎn)P在直線AB、CD之間，當(dāng)∠BAP=60°，∠DCP=20°時(shí)，求∠APC．

（2）如圖2，點(diǎn)P在直線AB、CD之間，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點(diǎn)K，寫出∠AKC與∠APC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）如圖3，點(diǎn)P落在CD外，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點(diǎn)K，∠AKC與∠APC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．

（1）把△ABC向上平移3個(gè)單位后得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；

（2）已知點(diǎn)A與點(diǎn)A2（2，1）關(guān)于直線l成軸對(duì)稱，請(qǐng)畫出直線l及△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A2B2C2，并直接寫出直線l的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車間有技術(shù)工人85人，平均每天每人可加工甲種部件16個(gè)或乙種部件10個(gè)，2個(gè)甲種部件和3個(gè)乙種部件配成一套，問加工甲、乙兩種部件各安排多少人才能使每天加工的兩種部件剛好配套？并求出加工了多少套？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費(fèi)用由里程費(fèi)和耗時(shí)費(fèi)組成，其中里程費(fèi)按x元/公里計(jì)算，耗時(shí)費(fèi)按y元/分鐘計(jì)算（總費(fèi)用不足9元按9元計(jì)價(jià)）．小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計(jì)價(jià)規(guī)則，其打車總費(fèi)用、行駛里程數(shù)與打車時(shí)間如表：

時(shí)間（分鐘）

里程數(shù)（公里）

車費(fèi)（元）

小明

8

8

12

小剛

12

10

16

（1）求x，y的值；

（2）如果小華也用該打車方式，打車行駛了11公里，用了14分鐘，那么小華的打車總費(fèi)用為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6．

（1）尺規(guī)作圖：在BC上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、B的距離相等；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）

（2）在（1）的條件下，連接AP，求△APC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某天上午，一出租車司機(jī)始終在一條南北走向的筆直馬路上營運(yùn)，(出發(fā)點(diǎn)記作為點(diǎn)O，約定向南為正，向北為負(fù))，期間一共運(yùn)載6名乘客，行車?yán)锍?/span>(單位：千米)依先后次序記錄如下：﹢7，﹣3，﹢6，﹣1，﹢2，﹣4.

(1)出租車在行駛過程中，離出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)的距離是______千米；

(2)將最后一名乘客送到目的地，出租車離出發(fā)點(diǎn)O多遠(yuǎn)？在O點(diǎn)的什么方向？

(3)出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)(不超過3千米)為8元，超過3千米的部分每千米的價(jià)格為1.5元，求司機(jī)這天上午的營業(yè)額.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD

（1）判斷四邊形OCED是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論

（2）當(dāng)AB、AD滿足什么條件時(shí)，四邊形OCED是正方形？請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在BD的延長(zhǎng)線上，且△EAC是等邊三角形．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形．

（2）若AC=8，AB=5，求ED的長(zhǎng)．

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