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【題目】如圖，已知函數y=﹣x+3的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，與函數y=x的圖象交于點M．

（1）分別求出點A、點M的坐標；

（2）在x軸上有一動點P（a，0）（其中a＞2），過點P作x軸的垂線，分別交函數y=﹣x+3和y=x的圖象于點C、D，且OB=2CD，求a的值．

【答案】詳見解析

【解析】

試題分析：（1）將y=0代入y=﹣x+3，求出x的值，得到A點坐標；解方程組，求出點M的坐標；

（2）先確定B點坐標為（0，3），則OB=2CD=3，再表示出C點坐標為（a，﹣a+3），D點坐標為（a，a），所以a﹣（﹣a+3）=，然后解方程即可．

解：（1）在函數y=﹣x+3中，

令y=0，得﹣x+3=0，解得x=6，

則點A的坐標為（6，0）．

由，解得，

則點M的坐標為（2，2）；

（2）由題意得：C（a，﹣a+3），D（a，a），

∴CD=a﹣（﹣a+3）．

∵OB=2CD=3，

∴a﹣（﹣a+3）=，

∴a=3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校研究性學習小組以“學生到學校交通工具類型”為主題對全校學生進行隨機抽樣調查，調查的項目有：公共汽車、小車、摩托車、自行車、其它（每位同學僅選一項）．根據調查結果繪制了如下不完整的頻數分布表和扇形統(tǒng)計圖：

交通方式 頻數（人數） 頻率

公共汽車 m 0.25

小車 24 0.20

摩托車 36 n

自行車 18 0.15

其它 12 0.10

請根據圖表信息解答下列問題：

（1）本次共抽樣調查 個學生；

（2）填空：頻數分布表中的m= ，n= ；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，請計算出“摩托車”所在的扇形的圓心角的度數．

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【題目】下列各式計算正確的是（ ）

A. a+2a=3a2B. （﹣a3）2=a6

C. a3a2=a6D. （a+b）2=a2+b2

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【題目】一個正n邊形的內角和等于900°，則n= ．

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【題目】二次函數y=x2﹣2x+6的最小值是 ．

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【題目】一個點從數軸上的原點出發(fā)，向左移動3個單位再向右移動2個單位到達點P，點P表示的數是_____．

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【題目】已知樣本數據x1 ， x2 ， x3 ， …，xn的方差為4，則數據2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2xn+3的方差為（ ）
A.11
B.9
C.16
D.4

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【題目】如圖：EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°．將求∠AGD的過程填寫完整．

解：∵EF∥AD （已知）

∴∠2=　　　　　　（　　　　　）

又∵∠1=∠2 （已知）∴∠1=∠3（　　　　　）

∴AB∥　　　　　　 （　　　　　　）

∴∠BAC+　　　　　　=180°（　　　　　　）

∵∠BAC=75°（已知）

∴∠AGD=　　　　　　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，湖中有一小島，湖邊有一條筆直的觀光小道AB，現決定從小島架一座與觀光小道垂直的小橋PD，在小道上測得如下數據：AB=60米，∠PAB=45°，∠PBA=30°．請求出小橋PD的長．

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