【題目】如圖，湖中有一小島，湖邊有一條筆直的觀光小道AB，現(xiàn)決定從小島架一座與觀光小道垂直的小橋PD，在小道上測得如下數(shù)據(jù)：AB=60米，∠PAB=45°，∠PBA=30°．請求出小橋PD的長．

【答案】(30－30)米

【解析】

試題分析：首先設PD=x米，根據(jù)Rt△PAD的三角函數(shù)得出AD的長度，根據(jù)Rt△PBD的三角函數(shù)得出BD的長度，然后根據(jù)AD+BD=AB=60列出方程，求出x的值，得到答案.

試題解析：設PD＝x米， ∵PD⊥AB，∴∠ADP＝∠BDP＝90°．

在Rt△PAD中，tan∠PAD＝， ∴AD＝＝x．

在Rt△PBD中，tan∠PBD＝， ∴DB＝=＝．

又∵AB＝60米， ∴

解得：即PD米．

答：小橋PD的長度約為米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知函數(shù)y=﹣x+3的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，與函數(shù)y=x的圖象交于點M．

（1）分別求出點A、點M的坐標；

（2）在x軸上有一動點P（a，0）（其中a＞2），過點P作x軸的垂線，分別交函數(shù)y=﹣x+3和y=x的圖象于點C、D，且OB=2CD，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，設銳角∠AOB＝α，將△DOC按逆時針方向旋轉得到△D′OC′（0°＜旋轉角＜90°）連接AC′、BD′，AC′與BD′相交于點M．

(1)、當四邊形ABCD為矩形時，如圖1．求證：△AOC′≌△BOD′．

(2)、當四邊形ABCD為平行四邊形時，設AC＝kBD，如圖2．

①猜想此時△AOC′與△BOD′有何關系，證明你的猜想；

②探究AC′與BD′的數(shù)量關系以及∠AMB與α的大小關系，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對x，y定義一種新運算T，規(guī)定：T（x，y）=ax+2by﹣1（其中a、b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運算，例如：T（0，1）=a0+2b1﹣1=2b﹣1．

（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=3．

①求a，b的值；

②若關于m的不等式組恰好有2個整數(shù)解，求實數(shù)p的取值范圍；

（2）若T（x，y）=T（y，x）對任意實數(shù)x，y都成立（這里T（x，y）和T（y，x）均有意義），則a，b應滿足怎樣的關系式？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】相切兩圓的半徑分別是5和3，則該兩圓的圓心距是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設x是有理數(shù)，那么下列各式中一定表示正數(shù)的是（ ）

A. 2016x B. x+2016 C. |2016x| D. |x|+2016

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程：
（1）x2=3x
（2）2x2﹣x﹣6=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】方程3x2﹣4=﹣2x的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為（ ）
A.3，﹣4，﹣2
B.3，2，﹣4
C.3，﹣2，﹣4
D.2，﹣2，0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用反證法證明“a＜b”時應假設（ ）
A.a＞b
B.a≤b
C.a=b
D.a≥b

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