觀察一列數(shù)：0，3，8，15，24，35，…．設(shè)x是這列數(shù)的第2005個數(shù)，且x滿足M=x(1-
1
1-x
)(
1
x2
-1)，試求M+20052的值．
∵0=12-1，
3=22-1，
8=32-1，
15=42-1，
…，
∴第2005項(xiàng)=20052-1，
∴M=x•
1-x-1
1-x
•
(1+x)(1-x)
x2

=x•
-x
1-x
•
(1+x)(1-x)
x2

=
-x2
1-x
•
(1+x)(1-x)
x2

=-1-x，
∵x是這列數(shù)的第2005個數(shù)，
∴x=20052-1，
∴M=-1-20052+1
=-20052．
∴M+20052=-20052+20052=0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某環(huán)衛(wèi)清潔隊(duì)承擔(dān)著9600米長的街道清雪任務(wù)，在清雪1600米后，為了減少對交通的影響，決定租用清雪機(jī)清雪，結(jié)果共用了4小時就完成了清雪任務(wù)．已知使用清雪機(jī)后的工作效率是原來的5倍，求原來每小時清雪多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

A、B兩地相距10千米，甲、乙二人同時從A地出發(fā)去B地，甲的速度是乙的速度的3倍，結(jié)果甲比乙早到
1
3
小時．設(shè)乙的速度為x千米/時，可列方程為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

計(jì)算：
（1）計(jì)算：2cos45°+（
2
-1）0-（
1
2
）-1　　
（2）化簡：(
1
a
-1)÷
a2-1
a2+a
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

化簡（
a2-4
a2-4a+4
-
1
2-a
）÷
a2
a2-2a
的結(jié)果是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用水清洗蔬菜上殘留的農(nóng)藥，設(shè)用x（x≥1）單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為
1
1+x
．現(xiàn)有a（a≥2）單位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成兩份后清洗兩次，試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

先化簡(
x+2
x2-2x
-
x-1
x2-4x+4
)÷
4-x
x
，在從0，-2，1，2，4中選擇一個你喜歡的數(shù)代入，求出這個代數(shù)式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知
1
a
-
1
b
=
1
3
，則
ab
a-b
的值是（　�。�
A．-3B．-
1
3
C．3D．
1
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩位采購員同去一家飼料公司購買兩次飼料．兩次飼料的價格有變化，兩位采購員的購貨方式也不同，其中，甲每次購買1000千克，乙每次用去800元，而不管購買多少飼料．
（1）甲、乙所購飼料的平均單價各是多少？
（2）誰的購貨方式更合算？

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