用水清洗蔬菜上殘留的農(nóng)藥，設用x（x≥1）單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為
1
1+x
．現(xiàn)有a（a≥2）單位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成兩份后清洗兩次，試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少？說明理由．
設清洗前蔬菜上殘留的農(nóng)藥量為1，分別用a的代數(shù)式表示蔬菜上殘留的農(nóng)藥量，用a單位量的水清洗一次，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量為P=
1
1+a
；
把a單位量的水平均分成兩份后清洗兩次，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量Q=
1
1+
a
2
•
1
1+
a
2
=
1
(1+
a
2
)2
，
∵（1+a）-（1+
a
2
）2=1+a-1-a-
a2
4
=-
a2
4
，
∴1+a＜（1+a）2，
∴P＞Q，
則清洗兩次殘留的農(nóng)藥量比較少．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

從2013年1月起某汽車平均提速20千米/時，用相同的時間，汽車提速前行駛了150千米，提速后比提高速前多行駛50千米，提速前汽車的平均速度為多少千米/時？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某開發(fā)公司生產(chǎn)的960件新產(chǎn)品需要精加工后才能投放市場．現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲廠單獨加工這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完這批產(chǎn)品多用20天，而甲工廠每天加工的數(shù)量是乙工廠每天加工數(shù)量的
2
3
，公司需付甲工廠加工費用每天80元，需付乙工廠加工費用每天120元．
（1）甲、乙兩個工廠每天各能加工多少個新產(chǎn)品？
（2）公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個廠家單獨完成，也可以由兩個廠家合作完成，在加工過程中，公司派一名工程師到廠進行技術指導，并負擔每天10元的午餐補助費，請你幫助公司選擇一種既省時又省錢的加工方案，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知a、b均為正數(shù)，且
1
a
-
1
b
=-
2
a+b
．則(
b
a
)2+(
a
b
)2=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

觀察一列數(shù)：0，3，8，15，24，35，…．設x是這列數(shù)的第2005個數(shù)，且x滿足M=x(1-
1
1-x
)(
1
x2
-1)，試求M+20052的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

先化簡，再求值：
xy2-x3
y
÷(x-y)2，其中x=-1.5，y=2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知實數(shù)a滿足a2+2a-10=0，求
1
a+1
-
a+3
a2-1
÷
a2+4a+3
a2-2a+1
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

計算：
（1）(
2011
-1)0+
18
sin45°-(
1
4
)-1；
（2）2cos245°-tan60°•tan30°；
（3）先化簡，再求代數(shù)式(
2
a+1
+
a+2
a2-1
)÷
a
a-1
的值，其中a=tan60°-2sin30°．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

先化簡，再求值：(
x2
x-1
-
2x
1-x
)÷
x
x-1
，其中x=tan60°+tan45°．

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