已知a、b均為正數(shù)，且
1
a
-
1
b
=-
2
a+b
．則(
b
a
)2+(
a
b
)2=______．
∵
1
a
-
1
b
=-
2
a+b
，
∴
-(a-b)
ab
=-
2
a+b
，即2ab=a2-b2，
∴（a2-b2）2=4a2b2，即a4+b4=6a2b2，
原式=
a4+b4
a2b2

=
6a2b2
a2b2

=6．
故答案為：6．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一輛汽車開往距離出發(fā)地180千米的目的地，出發(fā)后第一小時內(nèi)按原計劃的速度行駛，一小時后加速為原來速度的1.5倍，并比原計劃提前40分鐘到達目的地，求前一小時的平均行駛速度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某班的一個綜合實踐活動小組去超市調(diào)查“端午節(jié)”期間A、B兩種粽子的銷售情況，如圖是調(diào)查后小敏與其他兩位同學交流的情況，根據(jù)他們的對話，請你分別求出超市今年“端午節(jié)”期間A、B兩種粽子的銷售單價．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在“汶川地震”捐款活動中，某同學對他們學校九年級（一）班和（五）班捐款情況進行了統(tǒng)計：（一）班捐款人數(shù)比（五）班捐款人數(shù)多3人，（一）班共捐款2400元，（五）班共捐款1800元，（五）平均每人捐款的錢數(shù)是（一）班平均每人捐款錢數(shù)的0.8倍，求九年級（一）班、（五）各有多少人捐款？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

計算：
（1）計算：2cos45°+（
2
-1）0-（
1
2
）-1　　
（2）化簡：(
1
a
-1)÷
a2-1
a2+a
．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

先化簡下式，再求值：
2x2+y2
x+y
-
x2+2y2
x+y
，其中x=
2
+1，y=2
2
-2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

用水清洗蔬菜上殘留的農(nóng)藥，設(shè)用x（x≥1）單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為
1
1+x
．現(xiàn)有a（a≥2）單位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成兩份后清洗兩次，試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

先化簡，再求值：
（1）
2a
a2-4
+
1
2-a
，其中a=
1
2
．
（2）
a+2b
a+b
+
2b2
a2-b2
-
2ab
a2-b2
，其中a=-2，b=
1
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

先化簡，再求值（m+
1-2m
m
）÷
m2-1
m+m2
．其中m是滿足-3＜m＜2的整數(shù)．

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