【題目】本題滿分9分如圖ABC的一邊AB為直徑的半圓與其它兩邊AC,BC的交點(diǎn)分別為D,E

1試判斷ABC的形狀,并說明理由;

2已知半圓的半徑為5,BC=12的值

【答案】1等腰三角形2

【解析】

試題分析:根據(jù)AB是直徑,則我們很容易知道同時(shí)也是進(jìn)而就有

而又則DE=BE,進(jìn)而,所以,而ABED可以看成是個(gè)圓內(nèi)接四邊形,,所以,ABC為等腰三角形

2問要求的是的正弦值,由圖知,,AB=10,要求正弦值,就必須求得AD的值,我們可以利用等腰三角形一腰上的高求出AD=28,這樣我們就能求出

試題解析:1AB為直徑,

ADC=BDE=90°,C+DBC=90°,CDE+EDB=90°,

EDB=DBC,

C=CDE,

CE=DE

DE=BECE=BE,

AE垂直平分BC,

AC=BC,

ABC為等腰三角形

A,B,ED四點(diǎn)共圓,

CDE=CBAC公用

CDE∽△CBA,

BC=12半徑為5

1得AC=BC=10,CE=6

解得CD=72,

AD=AC-CD=28;

sinABD==

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城.在整個(gè)行駛過程中,甲、乙兩車離開A城的距離y(千米)與甲車行駛的時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則下列結(jié)論:①A,B兩城相距300千米;②乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí),卻早到1.5小時(shí);③乙車出發(fā)后2.5小時(shí)追上甲車;④當(dāng)甲、乙兩車相距40千米時(shí),tt,其中正確的結(jié)論有( 。

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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(1)請直接寫出拋物線的表達(dá)式;

(2)求 ED 的長;

(3)若點(diǎn) M x 軸上一點(diǎn)(不與點(diǎn) A 重合),拋物線上是否存在點(diǎn) N,使∠CAN=∠MAN.若存在,請直接寫出點(diǎn) N 的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,△ABC與△DCE有公共頂點(diǎn)CAB=CD,BC=CE,∠ABC=DCE=90°.

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)DBC延長線上時(shí).

①求證:△ABC≌△DCE.

②判斷ACDE的位置關(guān)系,并說明理由.

2)如圖2,△CDE從(1)中位置開始繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)D落在BC邊上時(shí)停止.

①若∠A=60°,記旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為,當(dāng)為何值時(shí),DE與△ABC一邊平行.

②如圖3,若AB=c, BC=a, AC=b a>c,邊BC,DE交于點(diǎn)F,求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,FBC上的運(yùn)動(dòng)路程(用含a b, c的代數(shù)式表示)

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【題目】以下是兩張不同類型火車的車票(次”表示動(dòng)車,“次”表示高鐵):

根據(jù)車票中的信息填空:該列動(dòng)車和高鐵是 向而行(填“相”或“同”)

已知該動(dòng)車和高鐵的平均速度分別為,兩列火車的長度不計(jì).經(jīng)過測算,如果兩列火車直達(dá)終點(diǎn)(即中途都不?咳魏握军c(diǎn)),高鐵比動(dòng)車將早到2.求兩地之間的距離.

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【題目】下圖是北京懷柔醫(yī)院一位病人在486時(shí)到41018時(shí)的體溫記錄示意圖,下列說法中錯(cuò)誤的是

①護(hù)士每隔6小時(shí)給病人量一次體溫;

②這個(gè)病人的體溫最高是39.5攝氏度,最低36.8攝氏度;

③他的體溫在4918時(shí)到41018時(shí)比較穩(wěn)定;

④他的體溫在4818時(shí)到4918時(shí)下降最快.

A. B. ②④ C. D. ③④

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(1)若平分,平分.求的度數(shù);

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2)畫

3)畫線段 ;

4)過點(diǎn)畫直線的垂線,交直線于點(diǎn)

5)請測量點(diǎn)到直線的距離為__________ (精確到0.1 ) .

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