【題目】如圖1,在矩形ABCD中,動點P從點B出發(fā),沿矩形的邊由運動,設(shè)點P運動的路程為x,的面積為y,把y看作x的函數(shù),函數(shù)的圖像如圖2所示,則的面積為( )

A. 10 B. 16 C. 18 D. 20

【答案】D

【解析】試題分析:點P從點B運動到點C的過程中,yx的關(guān)系是一個一次函數(shù),運動路程為4時,面積發(fā)生了變化,說明BC的長為4,當點PCD上運動時,三角形ABP的面積保持不變,就是矩形ABCD面積的一半,并且動路程由49,說明CD的長為5,然后求出矩形的面積.

解:時,y的值不變即△ABP的面積不變,PCD上運動當x=4時,P點在C點上所以BC=4x=9時,P點在D點上

∴BC+CD=9

∴CD=9-4=5

∴△ABC的面積S=ABBC=4×5=10

矩形ABCD的面積=2S=20

故選D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB=8cm,AD=12cm,點P在AD邊上以每秒1cm 的速度從點A向點D運動,點Q在BC邊上,以每秒4cm的速度從點C出發(fā),在CB間往返運動,兩個點同時出發(fā),當點P到達點D時停止(同時點Q也停止),在運動以后,以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數(shù)有__次.

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【題目】如圖,將兩塊直角三角尺的頂點疊放在一起.

(1)若∠DCE=35°,求∠ACB的度數(shù);

(2)若∠ACB=140°,求∠DCE的度數(shù);

(3)猜想∠ACB與∠DCE的關(guān)系,并說明理由.

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【題目】如圖,反比例函數(shù) y=的圖象與一次函數(shù)ymxb的圖象交于兩點A1,3,Bn,1).

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)根據(jù)圖象,回答當一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時,x 的取值范圍為________

(3) 連接AO、BO,則△ABO的面積是_________;

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【題目】在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1個單位長度,建立如圖所示的平面直角坐標系,△ABC的頂點均為格點,把△ABC向右平移5個單位長度得到△A1B1C1,再作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2

1)在圖中畫出△A1B1C1和△A2B2C2;

2)點軸上,且△ABP與△ABC的面積相等,則點P坐標為______

3)橫、縱坐標均為整數(shù)的點為整數(shù)點,在第二象限中的整數(shù)點M滿足OMOC,直接寫出整數(shù)點的所有可能坐標.

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【題目】在同一坐標系中,一次函數(shù)y=﹣mx+n2與二次函數(shù)y=x2+m的圖象可能是( 。

A. B. C. D.

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【題目】如圖,矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于點GE、F分別是邊ADBC的中點,AB2,BC4,一動點P從點B出發(fā),沿著BADC的方向在矩形的邊上運動,運動到點C停止.點M為圖1中的某個定點,設(shè)點P運動的路程為x,△BPM的面積為y,表示yx的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示.那么,點M的位置可能是圖1中的( 。

A. CB. EC. FD. G

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【題目】已知:如圖,E,F□ABCD 的對角線BD上的兩點,且BE=DF

求證:AE∥CF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=-x2bxcx軸負半軸交于點A,與y軸正半軸交于點B,且OAOB.

1)求bc的值;

2)若點C在拋物線上,且四邊形OABC是平行四邊形,求拋物線的解析式;

3)在(2)條件下,點P(不與AC重合)是拋物線上的一點,點My軸上一點,當BPM是等腰直角三角形時,直接寫出點M的坐標..

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