【題目】如圖,等腰中,,點A、B分別在坐標(biāo)軸上.

1)如圖①,若,,求C點的坐標(biāo);

2)如圖②,若點A的坐標(biāo)為,點By軸的正半軸上運動時,分別以OB,AB為邊在第一,第二象限作等腰,等腰,連接EFy軸于P點,當(dāng)點By軸上移動時,PB的長度是否變化?如果不變求出PB值,如果變化求PB的取值范圍.

【答案】(1)C點坐標(biāo)(1,-2);(2)不變化,PB2,理由見解析

【解析】

1)作CDBO,易證ABO≌△BCD,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)即可解題;

2)作EGy軸,易證BAO≌△EBGEGP≌△FBP,可得BG=AOPB=PG,即可求得PB=AO,即可解題.

1

如圖,作CDBO,∵∠CBD+ABO=90°,∠ABO+BAO=90°

∴∠CBD=BAO

中,

BD=AO=3CD=BO=1

C點坐標(biāo)(1,-2

2

如圖,作EGy軸,

∵∠BAO+OBA=90°,∠OBA+EBG=90°

∴∠BAO=EBG

中,

BG=AO,EG=OB

OB=BF

BF=EG

中,

PB=PG

PB=BG=AO=2

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,ABCD,DCE的角平分線CG的反向延長線和∠ABE的角平分線BF交于點F,E﹣F=33°,則∠E=_____

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1)求頂點D的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示);

2)若以AD為直徑的圓經(jīng)過點C

①求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;

②如圖2,點Ey軸負(fù)半軸上一點,連接BE,將△OBE繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)180°,得到△PMN(點P、M、N分別和點OBE對應(yīng)),并且點M、N都在拋物線上,作MFx軸于點F,若線段MFBF12,求點M、N的坐標(biāo);

③點Q在拋物線的對稱軸上,以Q為圓心的圓過A、B兩點,并且和直線CD相切,如圖3,求點Q的坐標(biāo).

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【題目】△ABC中,AB=AC,點D是直線BC上一點(不與B、C重合),以AD為一邊在AD右側(cè)△ADE,使AD=AE,∠DAE =∠BAC,連接CE.

(1)如圖1,當(dāng)點D在線段BC上,如果∠BAC=90°,則∠BCE=________度;

(2)設(shè)

①如圖2,當(dāng)點在線段BC上移動,則之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由;

②當(dāng)點在直線BC上移動,則之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的結(jié)論.

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【題目】(1) 如圖1,在正方形ABCD中,點E,F分別在邊BC,CD上,AE,BF交于點O,AOF=90°.求證:BE=CF.

(2) 如圖2,在正方形ABCD中,點E,H,F,G分別在邊AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于點O,FOH=90°, EF=4.求GH的長.

(3) 已知點E,H,F,G分別在矩形ABCD的邊AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于點O,FOH=90°,EF=4. 直接寫出下列兩題的答案:

如圖3,矩形ABCD由2個全等的正方形組成,求GH的長;

如圖4,矩形ABCD由n個全等的正方形組成,求GH的長(用n的代數(shù)式表示).

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【題目】小明調(diào)查了班級里20位同學(xué)本學(xué)期購買課外書的花費情況,并將結(jié)果繪制成了如圖的統(tǒng)計圖.在這20位同學(xué)中,本學(xué)期購買課外書的花費的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( 。

A. 50,50 B. 50,30 C. 80,50 D. 30,50

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【題目】如圖,在一棵樹CD10m高處的B點有兩只猴子,它們都要到A處池塘邊喝水,其中一只猴子沿樹爬下走到離樹20m處的池塘A處,另一只猴子爬到樹頂D后直線躍入池塘的A處.如果兩只猴子所經(jīng)過的路程相等,試問這棵樹多高?

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【題目】關(guān)于x的方程rx2+(r+2)x+r﹣1=0有根只有整數(shù)根的一切有理數(shù)r的值有(  )個.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 不能確定

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【題目】5月份,某品牌襯衣正式上市銷售.51日的銷售量為10件,52日的銷售量為35件,以后每天的銷售量比前一天多25件,直到日銷售量達到最大后,銷售量開始逐日下降,至此,每天的銷售量比前一天少15件,直到531日銷售量為0.設(shè)該品牌襯衣的日銷量為p(件),銷售日期為n(日),pn之間的關(guān)系如圖所示.

(1)寫出p關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式p=   (注明n的取值范圍);

(2)經(jīng)研究表明,該品牌襯衣的日銷量超過150件的時間為該品牌襯衣的流行期.請問:該品牌襯衣本月在市面的流行期是多少天?

(3)該品牌襯衣本月共銷售了   件.

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