【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y＝﹣在第二象限的圖象上有一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，則S△AOB＝_____．

【答案】2

【解析】

設(shè)出A的坐標(biāo)為（a，b），根據(jù)A為第二象限的點(diǎn)，得到a小于0，b大于0，進(jìn)而表示出AB及OB的長(zhǎng)，再由A為反比例函數(shù)圖象上，將A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中，得到-ab=4，最后由三角形AOB為直角三角形，利用兩直角邊乘積的一半表示出三角形AOB的面積，將-ab=4代入，即可求出三角形AOB的面積．

解：設(shè)A的坐標(biāo)為（a，b）（a＜0，b＞0），
則OB=-a，AB=b，
又∵A在反比例函數(shù)y=-圖象上，
∴將x=a，y=b代入反比例函數(shù)解析式得：b=- ，即-ab=4，
又∵△AOB為直角三角形，
∴S△AOB=OBAB=-ab=2．
故答案為：2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某物流公司要把3000噸貨物從M市運(yùn)到W市．（每日的運(yùn)輸量為固定值）

（1）從運(yùn)輸開始，每天運(yùn)輸?shù)呢浳飮崝?shù)y（單位：噸）與運(yùn)輸時(shí)間x（單位：天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系式？

（2）因受到沿線道路改擴(kuò)建工程影響，實(shí)際每天的運(yùn)輸量比原計(jì)劃少20%，以致推遲1天完成運(yùn)輸任務(wù)，求原計(jì)劃完成運(yùn)輸任務(wù)的天數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，直線PQ同側(cè)有兩點(diǎn)M，N，點(diǎn)T在直線PQ上，若∠MTP＝∠NTQ，則稱點(diǎn)T為M，N在直線PQ上的投射點(diǎn)．

（1）如圖②，在Rt△ABC中，∠B＝60°，D為斜邊AB的中點(diǎn)，E為AC的中點(diǎn)．求證：點(diǎn)D為C，E在直線AB上的投射點(diǎn)；

（2）如圖③，在正方形網(wǎng)格中，已知點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)僅用沒(méi)有刻度的直尺在AC上畫出點(diǎn)P，在BC上畫出點(diǎn)Q，使A，P在BC上的投射點(diǎn)Q滿足CQ＝2BQ；

（3）如圖④，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，在AB，BC邊上是否分別存在點(diǎn)D，E，使點(diǎn)D為E，C在AB上的投射點(diǎn)，點(diǎn)E為A，D在BC上的投射點(diǎn)？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠PAC＝∠PCB，則線段BP長(zhǎng)的最小值是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝2x－4的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(a，2)．

(1)求反比例函數(shù)y＝的表達(dá)式；

(2)當(dāng)反比例函數(shù)y＝的值大于一次函數(shù)y＝2x－4的值時(shí)，求自變量x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°.若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),P為邊AB上一點(diǎn)，且∠CDP=90°，將∠CDP繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（0°<<60°），角的兩邊分別與邊AC、BC相交于M、N兩點(diǎn)，則=_______

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=（x＞0，k是常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4），點(diǎn)B（m，n），其中m＞1，AM⊥x軸，垂足為M，BN⊥y軸，垂足為N，AM與BN的交點(diǎn)為C．

（1）求出反比例函數(shù)解析式；

（2）求證：△ACB∽△NOM．

（3）延長(zhǎng)線段AB，交x軸于點(diǎn)D，若點(diǎn)B恰好為AD的中點(diǎn)，求此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y＝（x-3）2＋k的圖象過(guò)A(－1，y1)、B(2，y2)、C(3＋，y3)三點(diǎn)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系正確的是( )

A. y1＞y2＞y3 B. y2＞y1＞y3 C. y1＞y3＞y2 D. y3＞y1＞y2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣9a），下列結(jié)論：①4a+2b+c＞0；②5a﹣b+c=0；③若方程a（x+5）（x﹣1）=﹣1有兩個(gè)根x1和x2，且x1＜x2，則﹣5＜x1＜x2＜1；④若方程|ax2+bx+c|=1有四個(gè)根，則這四個(gè)根的和為﹣4．其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案