Question

【題目】若二次函數(shù)y＝（x-3）2＋k的圖象過A(－1，y1)、B(2，y2)、C(3＋，y3)三點(diǎn)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系正確的是( )

A. y1＞y2＞y3 B. y2＞y1＞y3 C. y1＞y3＞y2 D. y3＞y1＞y2

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)函數(shù)的對稱軸為直線x=3，x＜3時(shí)，y隨x的增大而減小，x＞3時(shí)，y隨x的增大而增大進(jìn)行判斷，再根據(jù)二次函數(shù)的對稱性確定出y2＜y3，y1＞y3．

∵二次函數(shù)y=（x-3）2＋k的對稱軸為直線x=3，

∴x<3時(shí)，y隨x的增大而減小，x>3時(shí)，y隨x的增大而增大，

∵1<2<3，

∴y1＞y2，

∵x=2與x=4時(shí)的函數(shù)值相等,3+>4，

∴y2＜y3，

∵x=1與x=5時(shí)的函數(shù)值相等，

∴y1＞y3，

∴y1＞y3＞y2.

故選C.