【題目】如圖，校園空地上有一面墻，長(zhǎng)度為4米，為了創(chuàng)建“美麗校園”，學(xué)校決定借用這面墻和20米的圍欄圍成一個(gè)矩形花園，設(shè)長(zhǎng)為米，矩形花園的面積為平方米.

（1）如圖1，若所圍成的矩形花園邊的長(zhǎng)不得超出這面墻，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，當(dāng)為何值時(shí)，矩形花園的面積最大，最大值是多少？

（3）如圖2，若圍成的矩形花園的邊的長(zhǎng)可超出這面墻，求圍成的矩形的最大面積.

【答案】（1）（）.（2）當(dāng)為4時(shí)，矩形花園ABCD的面積最大，最大值為32.（3）36.

【解析】

根據(jù)矩形的面積公式計(jì)算即可．
先求出符合題意的二次函數(shù)解析式，并化成頂點(diǎn)式，利用自變量的取值范圍和二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．
構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的最值解決問(wèn)題即可．

解：由題得：，，
則．
x的取值范圍為．
，
又 ，
當(dāng)時(shí)，s隨著x的增大而增大．
當(dāng)時(shí)，s的值最大，且最大．
答：當(dāng)AD為4時(shí)，矩形花園ABCD的面積最大，最大值為32．
由題得：，，，
則
當(dāng)時(shí)，s的值最大，且最大．
答：矩形花園ABCD的面積最大時(shí)，面積為36．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y＝﹣5x+5與x軸、y軸分別交于A，C兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)y＝x2+bx+c經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．

（1）求拋物線(xiàn)解析式及B點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）x2+bx+c≤﹣5x+5的解集是　 　；

（3）若點(diǎn)M為拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，連接MA、MB，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，△ABM面積為△ABC的面積的倍，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知反比例函數(shù)（常數(shù)，）.

（1）若點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求的值;

（2）若在這個(gè)函數(shù)圖象的每一個(gè)分支上，隨的增大而增大，求的取值范圍;

（3）若，試判斷點(diǎn)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的中線(xiàn)，tanB=，cosC=，AC=

（1）求BC的長(zhǎng)；

（2）作出△ABC的外接圓（尺規(guī)作圖,保留痕跡，不寫(xiě)作法），并求外接圓半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解市民對(duì)全市創(chuàng)文工作的滿(mǎn)意程度，某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在全市甲、乙兩個(gè)區(qū)內(nèi)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將調(diào)查結(jié)果分為不滿(mǎn)意，一般，滿(mǎn)意，非常滿(mǎn)意四類(lèi)，回收、整理好全部問(wèn)卷后，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)結(jié)合圖中信息，解決下列問(wèn)題：

（1）求此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)．

（2）求此次調(diào)查中結(jié)果為非常滿(mǎn)意的人數(shù)．

（3）興趣小組準(zhǔn)備從調(diào)查結(jié)果為不滿(mǎn)意的4位市民中隨機(jī)選擇2位進(jìn)行回訪(fǎng)，已知4位市民中有2位來(lái)自甲區(qū)，另2位來(lái)自乙區(qū)，請(qǐng)用列表或用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出選擇的市民均來(lái)自甲區(qū)的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)與軸、軸分別相交于點(diǎn)A（－1，0）和B（0，3），其頂點(diǎn)為D。

（1）求這條拋物線(xiàn)的解析式；

（2）畫(huà)出此拋物線(xiàn)；

（3）若拋物線(xiàn)與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求△ODE的面積；

（4）拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P使得△PAB的周長(zhǎng)最短。若存在請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在汛期到來(lái)之際，某水泵廠(chǎng)接到生產(chǎn)一批小型抽水泵的緊急任務(wù)。要求必須在10天內(nèi)（含10天）完成任務(wù)。為提高生產(chǎn)效率，工廠(chǎng)加班加點(diǎn)，接到任務(wù)的第一天就生產(chǎn)了水泵20臺(tái)，以后每天生產(chǎn)的水泵都比前一天多2 臺(tái)。由于機(jī)器損耗等原因，當(dāng)日生產(chǎn)的水泵數(shù)量達(dá)到28臺(tái)后，每多生產(chǎn)一臺(tái)，當(dāng)天生產(chǎn)的所有水泵，平均每臺(tái)成本就增加20元。

（1）設(shè)第天生產(chǎn)水泵臺(tái)，直接寫(xiě)出與之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（2）若每臺(tái)水泵的成本價(jià)（日生產(chǎn)量不超過(guò)28臺(tái)時(shí)）為1000元，銷(xiāo)售價(jià)格為每臺(tái)1400元，設(shè)第天的利潤(rùn)為元，試求與之間的函數(shù)解析式，并求該廠(chǎng)哪一天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)最多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“特色泰興，美好生活”， 泰興舉行金色秋天旅游活動(dòng).明明和華華同學(xué)分析網(wǎng)上關(guān)于旅游活動(dòng)的信息，發(fā)現(xiàn)最具特色的景點(diǎn)有：①小南湖、②古銀杏公園、③紅楓園.他們準(zhǔn)備周日下午去參觀(guān)游覽，各自在這三中個(gè)景點(diǎn)任選一個(gè)，每個(gè)景點(diǎn)被選中的可能性相同.

(1)明明同學(xué)在三個(gè)備選景點(diǎn)中選中小南湖的概率是_____.

(2)用樹(shù)狀圖或列表法求出明明和華華他們選中不同景點(diǎn)參觀(guān)的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：平行四邊形ABCD的兩邊AB、BC的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2﹣mx+﹣＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（1）試說(shuō)明：無(wú)論m取何值方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

（2）當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；

（3）若AB的長(zhǎng)為2，那么平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案