【題目】已知圖甲是一個(gè)長(zhǎng)為2m,寬為2n的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀均勻分成四小塊長(zhǎng)方形,然后按圖乙的形狀拼成一個(gè)正方形.

1)你認(rèn)為圖乙中陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于多少?   

2)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積.

方法一:   ;方法二:   

3)觀察圖乙,你能寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?

m+n2;(mn2; mm

4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問(wèn)題:若a+b=8,ab=5,求(ab2的值.

【答案】1mn2)(m+n24mn或(mn23)(m+n24mn=mn2;(444

【解析】

平均分成后,每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為m,寬為n
1)正方形的邊長(zhǎng)=小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)-寬;
2)第一種方法為:大正方形面積-4個(gè)小長(zhǎng)方形面積,第二種表示方法為:陰影部分為小正方形的面積;
3)利用(m+n2-4mn=m-n2可求解;
4)利用(a-b2=a+b2-4ab可求解.

1mn

2)(m+n24mn或(mn2;

3)(m+n24mn=+2mn+-4mn= -2mn+=(mn2;

4)(ab2=a+b24ab,

a+b=8,ab=5

∴(ab2=6420=44

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在梯形中,點(diǎn)分別為的中點(diǎn),則線段

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】類比等腰三角形的定義,我們定義:有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做等鄰邊四邊形”.

1)概念理解

平行四邊形、菱形、矩形、正方形中是等鄰邊四邊形的是 .

2)概念應(yīng)用

RtABC中,∠C=,AB=5,AC=3.點(diǎn)DAB邊的中點(diǎn),點(diǎn)EBC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若四邊形ADEC等鄰邊四邊形,則CE= .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某興趣小組為了解本校男生參加課外體育鍛煉情況,隨機(jī)抽取本校300名男生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:

(1)課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計(jì)圖中,經(jīng)常參加所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_____

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)該校共有1000名男生,小明認(rèn)為全校所有男生中,課外最喜歡參加的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)約為1000×=90”,請(qǐng)你判斷這種說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明理由.

(4)若要從被調(diào)查的從不參加課外體育鍛煉的男生中隨機(jī)選擇10名同學(xué)組成課外活動(dòng)小組,則從不參加活動(dòng)的小王被選中的概率是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形的對(duì)角線交于點(diǎn),則下列不能判斷四邊形是平行四邊形的條件是(

A.,

B.=

C.,=

D.=,∠=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校計(jì)劃組織師生共300人參加一次大型公益活動(dòng),如果租用6輛大客車(chē)和5輛小客車(chē),恰好全部坐滿,已知每輛大客車(chē)的乘客座位數(shù)比小客車(chē)多17個(gè).

(1)求每輛大客車(chē)和每輛小客車(chē)的乘客座位數(shù);

(2)由于最后參加活動(dòng)的人數(shù)增加了30人,學(xué)校決定調(diào)整租車(chē)方案,在保持租用車(chē)輛總數(shù)不變的情況下,且所有參加活動(dòng)的師生都有座位,求租用小客車(chē)數(shù)量的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是某校在慈善愛(ài)心捐款活動(dòng)中的統(tǒng)計(jì)情況,圖1是各年級(jí)捐款人數(shù)占總捐款人數(shù)的百分比,圖2是對(duì)部分學(xué)生捐款金額和人數(shù)的抽樣調(diào)查.

1)在抽取的樣本中,捐款金額的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各是多少?

2)若該校九年級(jí)共有200人捐款,請(qǐng)你估計(jì)全校捐款的總金額約為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形OABC中,OABC,∠OAB=90°,O為原點(diǎn),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,8),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(26,0),點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)E同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線OAB運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)E達(dá)到點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)D也停止運(yùn)動(dòng),從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始,設(shè)DE)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形ABDE是矩形;

2)當(dāng)t為何值時(shí),DE=CO?

3)連接AD,記ADE的面積為S,求St的函數(shù)關(guān)系式.

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【題目】慶元大道兩側(cè)需要綠化,某綠化組承擔(dān)了此項(xiàng)任務(wù),綠化組工作一段時(shí)間后,提高了工作效率,該綠化組完成的綠化面積S(單位m2)與工作時(shí)間t(單位:h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則該綠化組提高工作效率前每小時(shí)完成的綠化面積是( )

A. 200B. 300C. 400D. 500

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