【題目】觀察下列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

12=；12+22=；12+22+32=；12+22+32+42=；…

①根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算下面算式的值；12+22+32+42+52=____________；

②請用一個含n的算式表示這個規(guī)律：12+22+32…+n2=___________；

③根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算下面算式的值：512+522+…+992+1002=____________．

【答案】 295425

【解析】

(1) 根據(jù)所給的4個算式的規(guī)律, 12+22+32+42+52等于分母是6, 分子是5611的分數(shù)的大小.

(2) 根據(jù)所給的4個算式的規(guī)律, 12+22+32…+n2等于分母是6, 分子是n (n+1) (2n+1) 的分數(shù)的大小.

(3)用12+22+..+992+1002的值減去12+22+..+492+502的值, 求出算式512+522+..+992+1002的值是多少即可.

解：（1）12+22+32+42+52，

（2）12+22+32…+n2=，

(3) 512+522+..+992+1002=12+22+..+992+1002-（12+22+..+492+502）

==338350-42925=295425，

故答案：295425.

練習冊系列答案
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【題目】已知：拋物線y=x2+（2m﹣1）x+m2﹣1經(jīng)過坐標原點，且當x＜0時，y隨x的增大而減�。�
（1）求拋物線的解析式；
（2）結(jié)合圖象寫出，0＜x＜4時，直接寫出y的取值范圍；
（3）設點A是該拋物線上位于x軸下方的一個動點，過點A作x軸的平行線交拋物線于另一點D，再作AB⊥x軸于點B，DC⊥x軸于點C．當BC=1時，求出矩形ABCD的周長．

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（1）若∠BOC=50°，∠BOA=80°，求∠DOE的度數(shù)；

（2）若∠AOC=150°，求∠DOE的度數(shù)；

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（1）若AD=3 ，BE=4，求EF的長；
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（3）將圖1中的△AED繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使AED的一邊AE恰好與△ACB的邊AC在同一條直線上（如圖2），連接BD，取BD的中點F，問（2）中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．

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A.
B.
C.
D.

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AC上，且四邊形OECF是正方形.

（1）求證：點O在∠BAC的平分線上；

（2）若AC＝5，BC＝12，求OE的長.

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(1)要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?

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【題目】如圖，已知直線AB與直線CD相交于點O，∠BOE=90°，F(xiàn)O平分∠BOD，∠BOC：∠AOC=1：3．

（1）求∠DOE、∠COF的度數(shù)．

（2）若射線OF、OE同時繞O點分別以2°/s、4°/s的速度，順時針勻速旋轉(zhuǎn)，當射線OE、OF的夾角為90°時，兩射線同時停止旋轉(zhuǎn)．設旋轉(zhuǎn)時間為t，試求t值．

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