【題目】如圖,已知直線AB與直線CD相交于點O,BOE=90°,F(xiàn)O平分∠BOD,BOC:AOC=1:3.

(1)求∠DOE、COF的度數(shù).

(2)若射線OF、OE同時繞O點分別以2°/s、4°/s的速度,順時針勻速旋轉(zhuǎn),當射線OE、OF的夾角為90°時,兩射線同時停止旋轉(zhuǎn).設旋轉(zhuǎn)時間為t,試求t值.

【答案】(1)135,112.5°;(2)33.75.

【解析】

(1)根據(jù)平角的定義和已知條件可求∠BOC的度數(shù),根據(jù)對頂角相等可求∠AOD的度數(shù),根據(jù)角的和差關系可求∠DOE的度數(shù),根據(jù)平角的定義和角平分線的定義可求∠DOF的度數(shù),再根據(jù)平角的定義求得∠COF的度數(shù);

(2)先求出∠EOF的度數(shù),再根據(jù)射線OE、OF的夾角為90,列出方程求解即可.

(1)∵∠BOC:AOC=1:3,

∴∠BOC=180°×=45°,

∴∠AOD=45°,

∵∠BOE=90°,

∴∠AOE=90°,

∴∠DOE=45°+90°=135°,

BOD=180°-45°=135°,

FO平分∠BOD,

∴∠DOF=BOF=67.5°,

∴∠COF=180°-67.5°=112.5°.

(2)EOF=90°+67.5°=157.5°,

依題意有

4t-2t=157.5-90,

解得t=33.75.

t值為33.75.

故答案為:(1)135,112.5°;(2)33.75.

練習冊系列答案
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【題目】觀察下列算式,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

12=;12+22=;12+22+32=;12+22+32+42=;…

①根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,計算下面算式的值;12+22+32+42+52=____________

②請用一個含n的算式表示這個規(guī)律:12+22+32…+n2=___________;

③根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,計算下面算式的值:512+522+…+992+1002=____________

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請你參考小明同學的思路,探究并解決下列問題:

(1)如圖3,在圖2的基礎上,設與直線的交點為,過點,垂足為. ,,寫出的值為____________

(2)將(1)中的條件“”去掉,換成“”,其它條件不變,寫出此時的值 ___________

(3)+的最小值.

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選修課

A

B

C

D

E

F

人數(shù)

20

30

根據(jù)圖標提供的信息,下列結論錯誤的是(

A. 這次被調(diào)查的學生人數(shù)為200 B. 扇形統(tǒng)計圖中E部分扇形的圓心角為72°

C. 被調(diào)查的學生中最想選F的人數(shù)為35 D. 被調(diào)查的學生中最想選D的有55

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【題目】
(1)如圖1所示,平行四邊形紙片ABCD中,AD=5,SABCD=15,過點A作AE⊥BC,垂足為E,沿AE剪下△ABE,將它平移至△DCE′的位置,拼成四邊形AEE′D,則四邊形AEE′D是形.
(2)如圖2所示,在(1)中的四邊形紙片AEE′D中,在EE′上取一點F,使EF=4,剪下△AEF,將它平移至△DE′F′的位置,拼成四邊形AFF′D.
①求證:四邊形AFF′D是菱形;
②求四邊形AFF′D兩條對角線的長.

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(2)第三天12時這頭駱駝的體溫約是多少?

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(2)若∠BAD=30°,求∠B的度數(shù).

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(1)求點D坐標;

(2)求直線AB的函數(shù)解析式;

(3)ADC的面積.

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A.4
B.8
C.10
D.12

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