【題目】如圖所示,A(1,0)、點B在y軸上,將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移,平移后的圖形為三角形DEC,且點C的坐標(biāo)為(﹣3,2).
(1)直接寫出點E的坐標(biāo);
(2)在四邊形ABCD中,點P從點B出發(fā),沿BC→CD移動.若點P的速度為每秒1個單位長度,運動時間為t秒,請解決以下問題,并說明你的理由:
①當(dāng)t為多少秒時,點P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù);
②求點P在運動過程中的坐標(biāo)(用含t的式子表示)
【答案】
(1)(﹣2,0)
(2)
解:①∵C(﹣2,0),
∴BC=3,CD=2,
∵點P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù),
∴點P在線段BC上,
∴PB=CD=2,
∴t=2,
當(dāng)t=2時,點P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù);
②當(dāng)點P在線段BC上時,PB=t,
∴P(﹣t,2),
當(dāng)點P在線段CD上時,
∵BC=3,CD=2,
∴PD=5﹣t,
∴P(﹣3,5﹣t)
【解析】解:(1)∵A(1,0),
∴OA=1,
∵將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移,平移后的圖形為三角形DEC,且點C的坐標(biāo)為(﹣3,2),
∴BC=3,
∴AE=3,
∴OE=2,
∴E(﹣2,0)
所以答案是(﹣2,0);
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平移的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握①經(jīng)過平移之后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等,對應(yīng)角相等,圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化;②經(jīng)過平移后,對應(yīng)點所連的線段平行(或在同一直線上)且相等.
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【題目】下列命題是真命題的是( 。
A. 若a=b,則a+c=b+c B. 若ac=bc,則a=b C. 若|a|=|b|,則a=b D. 若a2=b2,則a=b
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【題目】△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.
(1)分別寫出下列各點的坐標(biāo):A′; B′;C′;
(2)說明△A′B′C′由△ABC經(jīng)過怎樣的平移得到? .
(3)若點P(a,b)是△ABC內(nèi)部一點,則平移后△A′B′C′內(nèi)的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為;
(4)求△ABC的面積.
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【題目】某校九年一班的20名男生在進(jìn)行體育加試測試中,所做人體向上的個數(shù)如下表:
個數(shù) | 15 | 14 | 13 | 12 | 11 |
人數(shù) | 4 | 7 | 4 | 3 | 2 |
則該校九年一班男生做人體向上的中位數(shù)是個.
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【題目】如圖所示,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系,并對結(jié)論進(jìn)行說理.
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【題目】一次函數(shù)y=﹣ x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點
(1)畫出該函數(shù)的圖象.
(2)求A、B兩點的坐標(biāo);
(3)求直線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點C在⊙O上,延長BC至點D,使DC=CB,延長DA與⊙O的另一個交點為E,連結(jié)AC,CE。
(1)求證:∠B=∠D;
(2)若AB= ,BC-AC=2,求CE的長。
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